Кардаш М.А. группа 09/474-зД

Добавлено (12.11.2010, 19:56)
---------------------------------------------
Краткое содержание книги. Тарунтаева Т.В. Развитие элементарных математических представлений у дошкольников. М. Просвещение. 1980.

Основное внимание уделяется в книге работе в подготовительной группе: раскрывается методика развития у детей элементарных представлений о количестве, числе, форме и величине предметов, методика обучения измерению величин, выполнению счетных операций в пределах первого десятка, решению элементарных задач.

В пособии дается общая характеристика развития элементарных математических представлений у детей от группы к группе, характеристика программ по математике первого класса школы и подготовительной к школе группы, поквартальное распределение программного материала, методика проведения занятий. В приложении имеются примерные конспекты занятий.

В книге рассматривается математическая подготовка как целостный процесс, рассматривается целый комплекс задач, где большое внимание уделяется операциям с наглядно представленными множествами, проведению измерений с помощью условных мерок, развитию глазомера детей, представлениям о геометрических фигурах, о времени, формированию понимания пространственных отношений. Такой комплекс задач является программой математического развития.
В книге кратко описаны разделы программы РЭМП для каждой возрастной группы. Раскрываются важные вопросы:
На чем надо сосредоточить внимание воспитателю каждой группы.
Какими средствами эффективнее реализовать программные задачи.

В чем состоит нарастание трудностей программного материала от группы к группе.
Математическое развитие детей начинается на четвертом году жизни-, в это время закладываются основы успешной подготовки детей к школе.
Операции с наглядно представленными множествами являются той материальной первоосновой, к которой вновь и вновь обращаются дети на протяжении всех последующих лет пребывания в детском саду: и тогда . когда у них закладываются основы понимания абстрактности числа, и тогда, когда они, усвоив отношения между смежными числами, могут объяснить связанную с этим закономерность натурального ряда. К этому же возвращается учитель в школе.
Далее дается описание построения программы во второй младшей группе. Описание программы дается по основным разделам. Раскрываются разделы программы , на что надо обратить внимание, какой последовательности придерживаться при планировании программного материала. Даны примеры дидактических игр и упражнений, которые целесообразно проводить при формировании у детей представлений о величине предметов, при сравнивании предметов по определенным признакам.
Далее раскрывается содержание программы в средней группе. Она направлена на дальнейшее развитие мышления детей. Она включает обучение детей счету до пяти на основе сравнения двух множеств, выраженных смежными числами. Весьма важной задачей в разделе « Количество и счет» остается умение устанавливать равенство и неравенство групп предметов, когда предметы находятся на различном расстоянии друг от друга. Когда они различны по величине и т.д. Решение этой задачи приводит детей к пониманию абстрактности числа.

Работа по математике в средней группе является пропедевтикой к усвоению детьми измерения с помощью условной мерки т.е .может успешно решить очень важную программную задачу в старшей и подготовительной группах.
В пособии дается анализ: расширение знаний, усложнение знаний, где встречаются трудности, рекомендации воспитателю при проведении занятий.

Педагогическая эффективность обучения в значительной мере определяется соответствием содержания и методов обучения возрастным особенностям детей, когда ребенок усваивает материал в специфической для данного возраста наглядно-действенной форме, с опорой на непосредственные ( практические или игровые) действия с предметами. Поэтому наиболее частой формой организации детей младших групп на занятиях по математике должна быть дидактическая игра.( дидактические игры должны войти основной частью и в занятия старших групп).

Программа старшей группы- направлена на дальнейшее развитие у детей представлений о количестве и числе, развитию глазомера, усложняется знакомство с геометрическими фигурами, ориентирование во времени.

В книге говориться о программе по математике для первоклассников, из которой понятно с чем встретятся воспитанники на первых уроках по математике. Далее даются методические указания для работы с детьми в подготовительной к школе группе. Раскрыты разделы программы, даны упражнения к каждому разделу.
В книге даны занятия на повторение на первый и второй квартал. Дан новый программный материал, описано, что в него входит: темы, упражнения -устный счет, групповой счет, решение простых арифметических

задач, обучение детей делению целого предмета на равные части, обучение измерению.
Прежде чем перейти к обучению вычислительным приемам, необходимо,- чтобы дети четко представляли какое из « смежных» чисел больше, какое меньше, т.е отношение между « смежными» числами.

Для успешного решения детьми арифметических задач необходимо придерживаться следующих правил: задачи даются только в одно действие- на сложение. Когда к большему прибавляется меньшее, и на вычитание, когда вычитаемое меньше остатка. Обращается внимание на то, что дети в это время учатся рассуждать, развивается их логическая мысль. Ребенок должен понять, какие числовые данные с какими должны вступать во взаимодействия, что можно сложить, а что можно и нужно вычесть. Именно эта часто скрытая в задаче сторона должна стать явной для ребенка. Выявлению этой части задачи, доведению ее для детского понимания способствуют задачи- драматизации и задачи- иллюстрации. Они должны стать основными в детском саду.

А.М Леушина определяет три последовательных этапа обучения детей арифметическим действиям при решении задач:
1. Показать детям практически, как составляется задача.
2. Научить детей не только решать задачу, давая ответ на поставленный вопрос, но и формулировать арифметическое действие, осознавая его смысл.
3. Научить детей пользоваться приемами присчитывания и отсчитывания ( по одному), прибавляя и отнимая числа два и три.
Даны виды задач: задачи- драматизации (описание действий детей), задачи-иллюстрации ( использование игрушек, картинок, пособий, приготовленных

воспитателем, зарисовка задач детьми), устные задачи, решаемые без наглядного материала.

Программой также предусмотрено научить детей делить предмет на 2 ,4,8,3,6,5,7 равных частей, называть эти части, на конкретном материале устанавливать, что целое больше части, а часть меньше целого.

Обучение детей дошкольного возраста измерению поможет устранить те недостатки в формировании представлений о числе ,которые неминуемо возникают при обучении счету только прерывных( отдельных) величин. Только измерение дает возможность оценить количественные отношения некоторых величин, переводя их в отношение множеств.

Любое математическое занятие должно строиться так, чтобы наряду с работой педагога, наряду с объяснением и показом воспитателя обязательно предусматривалась самостоятельная работа детей.
В книге даны практические занятия с детьми по разным направлениям программы, с указаниями сложностей, различных трудностей в самостоятельной работе детей, выходы из затруднительных положений, рекомендации. Все эти упражнения будут способствовать формированию у детей знаний, необходимых для обучения в школе по новой программе.

В приложении даны примерные конспекты. Они не исключают творческую работу воспитателя как в отборе программного материала при подготовке к каждому занятию, так и в определении его структуры. Некоторые занятия, для отдельных групп, могут показаться слишком насыщенными, можно взять

только часть программного материала. Необходимо на занятии активизировать деятельность каждого ребенка, в конспектах приводятся самостоятельные занятия детям. Почти все конспекты ограничены одной программной задачей. Это не значит, что занятия не будут включать задачи из других математических разделов. По усмотрению воспитателя, на каждое занятие дополнительно берется программный материал из разделов « Количество и счет», « Форма», « Ориентировка в пространстве и времени».
Даны конспекты занятий для подготовительной к школе группе.( 10 конспектов).

Шаранова В.А 09- 474 ЗД

Добавлено (13.11.2010, 20:55)
---------------------------------------------
Добавлено.В разделе величина. Дети шестого года жизни учатся измерять с помощью условной меры длину протяженных величин, объем жидких и сыпучих тел, переводя количественные отношения в наглядно представление множество. Раннее при сравнении двух объектов (предметов), которые невозможно непосредственно соизмерить, дети учились использовать третий предмет – меру. При этом мера была равна одному из измеряемых объектов. Существуют определенные правила, позволяют с помощи мерки получить результат измерения. Сначала знакомим детей рядком измерения протяженных величин. Например: Воспитатель. На каждом столе лежит полоска и мерка. Сегодня будем работать парами. Правила измерения вы все хорошо усвоили. Попробуйте измерить свою полоску, помогая друг другу. Можно работать с меркой поочереди, а можно договорится кто что будет выполнять: измерять, сравнивать отметку, откладывать фишку. Главное трудится дружно и контролировать друг друга. В раздели геометрические фигуры. Ранее дети знакомились с геометрическим фигурами : квадратом, прямоугольником, треугольником, кругом; объемными телами: шаром, кубом, цилиндром. Закрепление представлений детей о знакомых геометрических фигурах и телах рекомендуется дидактических играх. Игра «Чудесный мешочек», «Найди такой же», «Геометрическая мозаика». В разделе ориентировка в пространстве. В старшей группе происходит дальнейшее овладение пространственными представлениями, с которыми дети познакомились в предыдущей группе: справа, слева, вверх, впереди, сзади, далеко, близко. Новая задача – обучения ориентироваться в специально созданных пространственных ситуациях и определять свое место по заданному условию. Ребенок должен уметь выполнять задания типа: «Вставь так, чтобы с права от тебя был волк, а сзади медведь. Сядь так, чтобы впереди тебя сидела Таня, сзади Коля и т.д.» в процессе обучения рекомендовано широко использовать различные дидактические игры. Игра «Отгадай, кто где стоит», «Найди похожую», «Что изменилось?». В разделе ориентировка во времени. В предшествующих группах дети знакомились с частями суток к их сменой (утро, день, вечер, ночь), учились различать временные понятия, сегодня, завтра, вчера. Новым для детей станет усвоение последовательности дней недели. Детей знакомят с тем. Что сутки имеют последовательности дней недели. В четвертой если готовите ребенка к школе в условиях семьи. в каждой группе среди дошкольников одного возраста всегда выделяются часть детей, которые быстро усваивают предлагаемый им материал на занятии и проявляют большой интерес к дальнейшему обучению. Когда также дети занимаются по одинаковой программе вместе с другими дошкольниками, они как бы сдерживаются в развитии и желании идти вперед. В результате у них гаснет познавательный интерес и пропадает желание заниматься. Другая часть детей не успевает усваивать ни элементарные математические понятия, которые им объясняют, ни способны работать. Они не имеют возможность включать в общую работу. У таких детей формируются интеллектуальная пассивность, неумение и нежелание учиться новому. При организации обучения дошкольников не следует подгонять всех к заранее определенному взрослому результату, следует предупреждать возникновение возможных «тупиковых ситуаций» в развитии детей. Задачи педагога ориентироваться развивающего эффекта в процессе обучения. Интересная работа в группе позволяет и детям, опережающим развитие своих сверстников, и детям, по разным причинам отстающим от них, не только максимально полно раскрывать интеллектуальной и творческий потенциал, но и почувствовать себя равноправным и полноценным членом коллектива. Индивидуальная работа должна проводиться воспитателем в тесном контакте с родителями. Многие из представленных заданий целесообразно использовать не только при организации работы с детьми, проявляющими склонности и интерес к математике, но и для проведения математических виктории, досугов, соревнований дошкольных эрудитов, веселых КВНов. Подготовка к решению простых арифмитических задач. Решение задач – это то, что чаще всего начинают в семье «математические образование» детей. Дошкольник часто сами проявляют большой интерес к этому. Однако в «Программе воспитания и обучения в детском саду» решение простых арифмитических задач рекомендуется начинать только в подготовительной к школе группе. Вместе в тем решении задач не самоцель, а скорее итог всей дошкольной математической подготовки ребенка. Взрослым иногда кажется, что дошкольники очень легко справляются с решением задач. Формально они правы, так как неверно дети могут получить правильный ответ простой арифмитической задачи в одно действие. Но следует сводить решение задач лишь к элементарный вычислительной деятельности. При решении задач ребенок должен научиться рассуждать, доказывать, аргументировать свои действия, должен понять, какие числовые данные с какими должны вступать во взаимодействие, что можно сложить, а что нужно и можно вычесть. Именно эта, часто скрытая в задаче. Сторона должна стать явной для ребенка. Начиная обучать решению арифмитических задач, необходимо наглядно показать детям, что путем соединения двух групп предметов можно получить большое число и наоборот, отделяя от группы предметов какую – то часть предметов, можно получить меньшее число и наоборот, отделяя от группы предметов, можно получить меньшее число и, наоборот, отделяя от группы предметов какую-то часть предметов, можно получить меньшее число, чем было вначале. Например, показывать ребенку вазу с цветами, берем один цветок и говорим: «Про это можно составить задачу: в вазе было 7 цветов, мама взяла один цветок. Сколько осталось в вазе цветов?» в процессе решения задач дети должны применить то арифметическое действие (сложение или вычитание), которое нужно произвести, чтобы найти решение. Важно. Чтобы дети умели формировать эти действия и объяснять логику решения задач. В пятой главе. Если ребенок пятилетнего возраста готовится в детский сад. Пробелы в заданиях становятся очевидными чаще всего в старшем дошкольном возрасте. Они накладывают на протяжении всего периода дошкольного обучения, недостаток элементарных представлений, как правило. Сопровождается отставанием в умственном развитии. Все это не позволяет ребенку продвигаться вперед в одном темпе со сверстниками. Это не означает, что положение безнадежно и такие дети будут долгое время хуже своих сверстников успевать в школе. Таким детям возможно и необходимо помочь преодолеть в отставание. Каждое занятия с ребенком должно не только давать ему знания, упражнять в умениях, но и вселять уверенность в собственные силы. Каждый этап обеспечивает повторение и усложнение математических представлений. Временные и пространственные представления рекомендуется закреплять в повседневной жизни. Первый этап. Количество, величина, геометрические фигуры. Второй этап. Количество и счет. Величина, геометрические фигуры. В шестой главе. Задачи – шутки, головоломки, задания на сообразительность. Развитию вниманию и сообразительность способствует задачи шутки, головоломки, предостерегающие ребенка от поспешных и необоснованных выводов. Их не следует решать как обычные задачи, используя то или иное арифмитичесое действие. Эти задачи должны побуждать детей рассуждать, мыслить, находить ответ, используя имеющиеся у детей знания. Приучать ребенка внимательно слушать условия задачи. Можно предложить задачу – шутку, в которой имеются числовые данные, но производить арифмитические действия не надо. Нередко побуждение детей бывает произвести знакомые арифметические действия. Улыбка воспитателя поможет ребенку понять свою ошибку и посмеяться вместе. Не всегда ребенка с легкостью может найти ответы, понимая, что задача с «секретом». Пусть взрослого порадует уже одно то, что ребенок не станет торопится с ответом, а попытается подумать, порассуждать, приводя различные доводы и опровергая сам себя помогать ему нащупать правильный путь рассуждений. Для проведения одного задания с детьми можно использовать 1-2 задачи, а в математический досуг следует включить не более 5-6 заданий разной сложности. Использование математического материала вне занятий со всей группой детей целесообразно, когда дети с этой точкой зрения подготовлены. В седьмом разделе. Сказка. Для формирования полноценных математических представлений и для развития познавательного интереса у дошкольников очень важно наряду с другими методами использовать занимательные проблемные ситуации. Жанр сказок позволяют соединить себя и то и другое. Сам сюжет, сказочные персонажи привлекают детей. Вживаясь в события сказки, ребенок как бы становится ее действующим лицам. При том повышается познавательная активность: он стремится вмешаться в ситуации и повлиять на них. Живой интерес, который возникает у ребенка, можно использовать для повышения эффективности обучения. Сказка « Как Топ учился математике» позволяет углубить представление детей о количественном и порядковом счете, о закономерностях построения числового ряда, понимание, что последующее число отличается от предыдущего на единицу. Персонажи сказки приглашают маленьких слушателей поиграть с ними, знакомя с правилами, дают детям разные задания. Таким образом, ребенок как бы включается в сказочное действие. История про « Женькины игры» предлагает слушателям различные проблемы предметов. Участвуя в играх вместе с героем истории, дети узнают способы непосредственного и опосредованного ( с помощью мерки) сравнения величины предметов. предполагается, что чтение сказки будет заниматься три – четыре занятия. Некоторые фрагменты или сокращенный вариант сказки возможно использовать при проведении математических досугов, а также для занятий с детьми в семье. Сказки предназначены для детям дошкольного возраста, которые проявляют склонности к математике.
Зуева Светлана
09/ 477 з Д

Добавлено (13.11.2010, 20:59)
---------------------------------------------
6 страниц.
Книга
Дети у истоков математики // спецкурс: Методики обучения математике/ Авторы: Ерофеева Т.И., Новикова В.П.Павлова Л.Н. – М. : А. П.О. 1994 – 94с.
В книги в спецкурсе освещается теоретические и методологические вопросы формирования элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста. 1. Глава Особенности обучения дошкольников началом математики. В период дошкольного детства происходит интенсивное формирование умственных способностей детей – переход от наглядных формах мышления к логическим, от практического мышления к творческому. В этом возрасте начинается формироваться первые формы умозаключений. Доказано, что у дошкольников можно сформировать высокую познавательную активность, самостоятельность мышления. А.П. Усова выдвинула важное положение о двух категориях знаний. К первой она относилась более простые, которые дети овладевают в повседневном общении со взрослыми, в ходе игр, наблюдений. При этом играм она отводила особое место в умственном развитии детей: при правильном руководстве играми дети могут овладевать целым рядом знаний и умений, необходимых для умственного развития детей. Ко второй категории знаний она относила знания и умения более сложные, которые могут быть усвоены в процессе обучения. Эти знания должны быть построены в виде четкой системы, в которой должны найти отражение простые и доступные детям закономерности и зависимости между различными явлениями действительности. Стремление дать максимальное количество знаний, умений, навыков в самых различных ситуациях в данной книге. Знания , полученные при таком обучении, чаще всего формируются, не оказывают положительного влияния на общее развития детей. Воспитательно- образовательном работе в детском саду должна учитываться закономерность развития детей, исходить из требований дошкольной педагогики и дидактики. Первоисточником знаний детей о действительности являются ощущения. Знакомство ребенка с величиной, формой предметов, с необходимостью правильно ориентироваться в пространстве он сталкивается постоянно. Например, малышу надо взять в руки предмет. Если предмет очень большой, а ребенок берет его одной рукой, предмет выскальзывает из рук, падает. Еще один пример. Ребенок пускает в озеро кораблик. Кораблик уплыл на середину озерца и малыш с помощью палки пытается достать его. Кораблик далеко, а палка явно коротка, но ребенок все равно стремится дотянутся и, в результате, падает в воду. Подобных примеров можно привести множество. Научить ребенка правильно воспринимать величину, форму предметов, дать пространственные ориентировки - значит во – первых. Заложить основы развития элементарных математических представлений. Основой познания для ребенка –дошкольника является чувствительное познание – восприятие и наглядное мышление. Формирование представлений о величине предметов и понимание отношений « длине – короче», «выше - ниже», «шире – уже», «больше – меньше» позволяют наглядно показать ребенку скрытые от него математические зависимости, углубить представления о числе, представив число в новой для ребенка функции – функции отношений. Ознакомления в данной книги с геометрическими фигурами в плане сенсорной культурой отличается от изучения этих фигур в процессе формирования элементарных математических представлений. Сенсорное восприятие формы предметов быть направлено не только на то, чтобы видеть, узнавать форму наряду с другими его признаками, но и уметь абстрагируя форму, видеть ее и в других вещах. Воспитание предмета всегда включает в себя обследование и сравнение. Усвоения внимание происходит через собственную деятельность. Во второй главе. Развития начальных математических представлений у детей пятого года жизни. Написана по разделам «Величина», «Геометрическая фигура», « Ориентировка в пространстве». Величина. Детей продолжают учить выделять различные параметры величины предметов и сравнивать предметы по длине, ширине, высоте сналала способом прямого прикладывания их друг к другу. Необходимо, чтобы дети поняли важность измерения, примеривания. Специально организованная игра «Магазин» поможет это сделать. Чтобы величина стала для детей значимым признаком, нужно организовать занятие, на котором правильная оценка величины предметов оказалась бы необходимым условием продолжения интересной игровой или практической деятельностью. Обучая детей выделять параметр величины можно использовать игры со строительным материалом. На таких занятиях важна организация детей, они должны быть активными участниками предлагаемой деятельности. Способ опосредованного измерения нужно закреплять в самостоятельной игре и практической деятельности. Геометрические фигуры. Ранее дети уже познакомились с кругом с квадратом, треугольником теперь им предложена в данной и новая игра «Найди свою фигуру» цель этого задания научить различать и правильно называть геометрические фигуры. Игра «Гараж» в данной игре дошкольники знакомятся с геометрическим фигурами кубом и шаром. Ориентировка в пространстве. Задача ориентировка в пространстве служит и определяет умения детей ориентироваться «от себя», но двигаться в определенном направлении. В игра обучаются ориентироваться на себя и на листе бумаге. Ориентировка во времени. У детей данного возраста закладывается и уточняются представления о времени суток : утро, вечер, день, ночь. Для этого используются беседы и с отдельными детьми и со всей группой. Детям раздают карточки с изображение из жизни к определенным времени суток. Кром того ,на конкретных примерах воспитатель должен раскрывать содержание понятий быстро, медленно, что бы ребята могли ими пользоваться. Количество и счет. Как следует из данного раздела, дети не только умеют выделять количественные отношения, но и познакомить со счетом (в пределах пяти). Дети считают, отчитывают определенное количество помнить о том, что детям легко считать, чем отсчитывать(откладывать) предметы из большого количества. Поэтому при знакомстве с каждым новым числом, рекомендуется давать задания, в которых необходимо считать и отчитывать по образцу или названому числу. Обучая детей счету, необходимо включать различные анализаторы. Для этого используются игровые упражнения, где надо считать на слух, по осязанию, считать движения. Необходимы также и индивидуальные задания, с помощью которых воспитатель может проверить, как каждый ребенок усвоил материал. К концу пятого года жизни дети должны научиться считать в пределах пяти, понять, что число не зависит от величины предметов его составляющих, цвета, их расположения. Третья глава. Развития начальных математических представлений у детей шестого года жизни. Дети учатся считать в пределах 10, заканчивают знакомство с цифрами первого десятка (с цифрами от 1 до 5 они познакомились ранее). Продолжается формирование представлений о числах до десяти на основе действий со множествами и измерения с помощью условной меры. Показ образования числа происходит по методике, использовавшейся в средней группе. На счетной полоске раскладываются две группы предметов: пять ромашек и пять васильков. На основе сравнения множеств путем попарного соотнесения элементов детям показывает принцип образования числа. Сравнивая и пересчитывая ромашки и васильки, дети утверждаются, что цветков поровну, по пять. Затем добавляется одна ромашка. Сравнив, а затем пересчитывая ромашки и васильки, дети выясняют, что ромашек стало больше. Воспитатель обращает внимание на то, что образовалось новое число шесть, оно больше пяти. Число шесть получилось, когда мы к числу шесть, оно больше пяти. Число шесть получается, когда мы к числу пять добавляем еще один. Аналогично этому показывать детям образование всех чисел в пределах 10 путем сравнения равных и неравных групп предметов, выраженных последовательными числами: шесть и шесть, шесть и семь, семь и семь и т.д.). Одновременно с показом образования числа детей знакомят с цифрами от 0 до 10. Пересчитывая количество предметов, воспитатель называет число, а затем показывает, какой цифрой оно записывается. Рассматривает вместе с детьми изображение цифры, анализирует его, сопоставляет с уже знакомыми цифрами, делает образные сравнения(единица как солдатик; цифра восемь похожа на снеговика, на матрешку – неваляшку; единица и семь похожи, но у цифры7 как будто крыша над головой, а у цифры 1 как будто носик)

Добавлено (13.11.2010, 21:03)
---------------------------------------------
6 страниц.
Книга
Дети у истоков математики // спецкурс: Методики обучения математике/ Авторы: Ерофеева Т.И., Новикова В.П.Павлова Л.Н. – М. : А. П.О. 1994 – 94с.
В книги в спецкурсе освещается теоретические и методологические вопросы формирования элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста. 1. Глава Особенности обучения дошкольников началом математики. В период дошкольного детства происходит интенсивное формирование умственных способностей детей – переход от наглядных формах мышления к логическим, от практического мышления к творческому. В этом возрасте начинается формироваться первые формы умозаключений. Доказано, что у дошкольников можно сформировать высокую познавательную активность, самостоятельность мышления. А.П. Усова выдвинула важное положение о двух категориях знаний. К первой она относилась более простые, которые дети овладевают в повседневном общении со взрослыми, в ходе игр, наблюдений. При этом играм она отводила особое место в умственном развитии детей: при правильном руководстве играми дети могут овладевать целым рядом знаний и умений, необходимых для умственного развития детей. Ко второй категории знаний она относила знания и умения более сложные, которые могут быть усвоены в процессе обучения. Эти знания должны быть построены в виде четкой системы, в которой должны найти отражение простые и доступные детям закономерности и зависимости между различными явлениями действительности. Стремление дать максимальное количество знаний, умений, навыков в самых различных ситуациях в данной книге. Знания , полученные при таком обучении, чаще всего формируются, не оказывают положительного влияния на общее развития детей. Воспитательно- образовательном работе в детском саду должна учитываться закономерность развития детей, исходить из требований дошкольной педагогики и дидактики. Первоисточником знаний детей о действительности являются ощущения. Знакомство ребенка с величиной, формой предметов, с необходимостью правильно ориентироваться в пространстве он сталкивается постоянно. Например, малышу надо взять в руки предмет. Если предмет очень большой, а ребенок берет его одной рукой, предмет выскальзывает из рук, падает. Еще один пример. Ребенок пускает в озеро кораблик. Кораблик уплыл на середину озерца и малыш с помощью палки пытается достать его. Кораблик далеко, а палка явно коротка, но ребенок все равно стремится дотянутся и, в результате, падает в воду. Подобных примеров можно привести множество. Научить ребенка правильно воспринимать величину, форму предметов, дать пространственные ориентировки - значит во – первых. Заложить основы развития элементарных математических представлений. Основой познания для ребенка –дошкольника является чувствительное познание – восприятие и наглядное мышление. Формирование представлений о величине предметов и понимание отношений « длине – короче», «выше - ниже», «шире – уже», «больше – меньше» позволяют наглядно показать ребенку скрытые от него математические зависимости, углубить представления о числе, представив число в новой для ребенка функции – функции отношений. Ознакомления в данной книги с геометрическими фигурами в плане сенсорной культурой отличается от изучения этих фигур в процессе формирования элементарных математических представлений. Сенсорное восприятие формы предметов быть направлено не только на то, чтобы видеть, узнавать форму наряду с другими его признаками, но и уметь абстрагируя форму, видеть ее и в других вещах. Воспитание предмета всегда включает в себя обследование и сравнение. Усвоения внимание происходит через собственную деятельность. Во второй главе. Развития начальных математических представлений у детей пятого года жизни. Написана по разделам «Величина», «Геометрическая фигура», « Ориентировка в пространстве». Величина. Детей продолжают учить выделять различные параметры величины предметов и сравнивать предметы по длине, ширине, высоте сналала способом прямого прикладывания их друг к другу. Необходимо, чтобы дети поняли важность измерения, примеривания. Специально организованная игра «Магазин» поможет это сделать. Чтобы величина стала для детей значимым признаком, нужно организовать занятие, на котором правильная оценка величины предметов оказалась бы необходимым условием продолжения интересной игровой или практической деятельностью. Обучая детей выделять параметр величины можно использовать игры со строительным материалом. На таких занятиях важна организация детей, они должны быть активными участниками предлагаемой деятельности. Способ опосредованного измерения нужно закреплять в самостоятельной игре и практической деятельности. Геометрические фигуры. Ранее дети уже познакомились с кругом с квадратом, треугольником теперь им предложена в данной и новая игра «Найди свою фигуру» цель этого задания научить различать и правильно называть геометрические фигуры. Игра «Гараж» в данной игре дошкольники знакомятся с геометрическим фигурами кубом и шаром.

Математика в детском саду начинается во второй младшей группы, где начинают проводить специальную работу по формированию элементарных математических представлений. От того, насколько успешно будет организовано первое восприятие количественных отношений и пространственных форм реальных предметов, зависит дальнейшее математическое развитие детей.
Современная математика при обосновании таких важнейших понятий, как «число», «геометрическая фигура» и т. д., опирается на теорию множеств. Поэтому формирование понятий в школьном курсе математики происходит на теоретико-множественной основе.
Выполнение детьми в детском саду различных математических операций с предметными множествами позволяет в дальнейшем развить у малышей понимание количественных отношений и сформировать понятие о натуральном числе. Умение выделять качественные признаки предметов и объединять предметы в группу на основе одного общего для всех их признака — важное условие перехода от качественных наблюдений к количественным.
Работу с малышами начинают с заданий на подбор и объединение предметов в группы по общему признаку («Отбери все синие кубики» и т п.) Пользуясь приемами наложения или приложения, дети устанавливают наличие или отсутствие взаимно-однозначного соответствия между элементами групп предметов (множеств).
Понятие взаимно-однозначного соответствия для двух групп состоит в том, что каждому элементу первой группы соответствует только один элемент второй и, наоборот, каждому элементу второй группы соответствует только один элемент первой (чашек столько, сколько блюдец; кисточек столько, сколько детей, и т. п.). В современном обучении математике в основе формирования понятия о натуральном числе лежит установление взаимно-однозначного соответствия между элементами сравниваемых групп предметов.
Малышей не учат считать, но, организуя разнообразные действия с предметами, подводят к усвоению счета, создают возможности для формирования понятия о натуральном числе.
Дочисловой период обучения является пропедевтическим не только для обучения счету. Большое внимание в младшей группе уделяется упражнениям в сравнении предметов по длине, ширине, высоте, объему. Малыши получают первоначальное представление о величинах и их свойствах, их начинают знакомить с геометрическими фигурами, учат различать и называть круг, квадрат, треугольник, узнавать модели этих фигур, несмотря на различия в их окраске или размерах. Детей учит ориентироваться в пространственных направлениях (впереди, сзади, слева, справа), а также во времени, правильно употреблять слова утро, день, вечер, ночь.
Методика математики в детском саду
Основная методика обучения математики в детском саду — обучение детей на занятиях. Занятия по математике в детском саду проводят с начала учебного года, т. е. с 1 сентября. В сентябре занятия целесообразно проводить с подгруппами (по 6—8 человек), но при этом охватить всех детей данной возрастной группы. С октября в определенный день недели занимаются сразу со всеми детьми.
Для того чтобы занятия дали ожидаемый эффект, их надо правильно организовать. Новые знания даются детям постепенно, с учетом того, что они уже знают и умеют делать. Определяя объем работы, важно не допустить недооценки или переоценки возможностей детей, так как и то и другое неизбежно привело бы к бездействию их на занятии.
Прочное усвоение знаний обеспечивается неоднократным повторением однотипных упражнений, при этом меняется наглядный материал, варьируются приемы работы, так как однообразные действия быстро утомляют детей.
Поддерживать активность и предупреждать утомление детей позволяет смена характера их деятельности: дети слушают педагога, следя за его действиями, сами совершают какие-либо действия, участвуют в общей игре. Им предлагают не более 2— 3 однородных заданий. На одном занятии дают от 2 до 4 разных заданий. Каждое повторяется не более 2—3 раз.
Когда дети знакомятся с новым материалом, продолжительность занятия может быть 10—12 минут, так как усвоение нового требует от малыша значительного напряжения; занятия, посвященные повторным упражнениям, можно продлить до 15 мин. Педагог следит за поведением детей на занятии и при появлении у них признаков утомления (частое отвлечение, ошибки в ответах на вопросы, повышенная возбудимость и пр.) прекращает занятие. Следить за состоянием детей во время занятий очень важно, так как утомление может привести к потере интереса детей к занятиям.
Приемы обучения математике в детском саду
Обучение детей математике в детском саду в младшей группы носит наглядно-действенный характер. Новые знания ребенок усваивает на основе непосредственного восприятия, когда следит за действием педагога, слушает его пояснения и указания и сам действует с дидактическим материалом.
Занятия часто начинают с элементов игры, сюрпризных моментов — неожиданного появления игрушек, вещей, прихода «гостей» и пр. Это заинтересовывает и активизирует малышей. Однако, когда впервые выделяют какое-то свойство и важно сосредоточить на нем внимание детей, игровые моменты могут и отсутствовать. Выяснение математических свойств проводят на основе сравнения предметов, характеризующихся либо сходными, либо противоположными свойствами (длинный — короткий, круглый — некруглый и т. п.). Используются предметы, у которых познаваемое свойство ярко выражено, которые знакомы детям, без лишних деталей, различаются не более чем 1—2 признаками. Точности восприятия способствуют движения (жесты рукой), обведение рукой модели геометрической фигуры (по контуру) помогает детям точнее воспринять ее форму, а проведение рукой вдоль, скажем, шарфика, ленточки (при сравнении по длине) — установить соотношение предметов именно по данному признаку.
Детей приучают последовательно выделять и сравнивать однородные свойства вещей. («Что это? Какого цвета? Какого размера?») Сравнение проводится на основе практических способов сопоставления: наложения или приложения.
Большое значение придается работе детей с дидактическим материалом. Малыши уже способны выполнять довольно сложные действия в определенной последовательности (накладывать предметы на картинки, карточки образца и пр.). Однако, если ребенок не справляется с заданием, работает непроизводительно, он быстро теряет к нему интерес, утомляется и отвлекается от работы. Учитывая это, педагог дает детям образец каждого нового способа действия. Стремясь предупредить возможные ошибки, он показывает все приемы работы и детально разъясняет последовательность действий. При этом объяснения должны быть предельно четкими, ясными, конкретными, даваться в темпе, доступном восприятию маленького ребенка. Если педагог говорит торопливо, то дети перестают его понимать и отвлекаются. Наиболее сложные способы действия педагог демонстрирует 2—3 раза, обращая внимание малышей каждый раз на новые детали. Только многократный показ и называние одних и тех же способов действий в разных ситуациях при смене наглядного материала позволяют детям их усвоить. В ходе работы педагог не только указывает детям на ошибки, но и выясняет их причины. Все ошибки исправляются непосредственно в действии с дидактическим материалом. Пояснения не должны быть назойливыми, многословными. В отдельных случаях ошибки малышей исправляются вообще без пояснений. («Возьми в правую руку, вот в эту! Положи эту полоску наверх, видишь, она длиннее этой!» И т. п.) Когда дети усвоят способ действия, то его показ становится ненужным. Теперь им можно предложить выполнить задание только по словесной инструкции. Начиная с января можно давать комбинированные задания, позволяющие детям усваивать новые знания, и тренировать их в том, что усвоено ранее. («Посмотрите, какая елочка ниже, и поставьте под нее много грибков!»)
Маленькие дети значительно лучше усваивают эмоционально воспринятый материал. Запоминание у них характеризуется непреднамеренностью. Поэтому на занятиях широко используются игровые приемы и дидактические игры. Они организуются так, чтобы по возможности в действии одновременно участвовали все дети и им не приходилось ждать своей очереди. Проводятся игры, связанные с активными движениями: ходьбой и бегом. Однако, используя игровые приемы, педагог не допускает, чтобы они отвлекали детей от главного (пусть еще и элементарной, но математической работы).
Пространственные и количественные отношения могут быть отражены на этом этапе только при помощи слов. Каждый новый способ действия, усваиваемый детьми, каждое вновь выделенное свойство закрепляются в точном слове. Новое слово педагог проговаривает не спеша, выделяя его интонацией. Все дети вместе (хором) его повторяют.
Наиболее сложным для малышей является отражение в речи математических связей и отношений, так как здесь требуется умение строить не только простые, но и сложные предложения, употребляя противительный союз А и соединительный И. Вначале приходится задавать детям вспомогательные вопросы, а затем просить их рассказать сразу обо всем. Например: «Сколько камешков на красной полоске? Сколько камешков на синей полоске? А теперь сразу скажи о камешках на синей и красной полосках». Так ребенка подводят к отражению связей: «На красной полоске один камешек, а на синей много камешков».
Воспитатель дает образец такого ответа. Если ребенок затрудняется, педагог может начать фразу-ответ, а ребенок ее закончит. Для осознания детьми способа действия им предлагают в ходе работы сказать, что и как они делают, а когда действие уже освоено, перед началом работы высказать предположение, что и как надо сделать. («Что надо сделать, чтобы узнать, какая дощечка шире? Как узнать, хватит ли детям карандашей?») Устанавливаются связи между свойствами вещей и действиями, с помощью которых они выявляются. При этом педагог не допускает употребления слов, смысл которых не понятен детям.
ВОСПИТАНИЕ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ НАВЫКОВ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
С первых занятий у детей младшей группы формируют навыки учебной деятельности: приручают занимать свое место, сидеть смирно и вставать только по предложению воспитателя; ребенок должен научиться слушать указания и пояснения педагога, воспринимать показываемое и делать то, что ему предлагают, отвечать на вопросы; воспитывают умение вместе заниматься, не мешать друг другу, одновременно начинать и прекращать действие, в случае необходимости спокойно ждать своей очереди. Педагог хвалит детей за хорошее поведение, конкретно указывая, в чем оно выражается.
Маленький ребенок не может длительно сохранять одну и ту же позу, выполнять одно и то же действие, поэтому воспитатель спокойно относится к кратковременным отвлечениям детей (необходимый кратковременный отдых), не одергивает их постоянно репликами «Сиди смирно!» и пр.
В младшей группе дети приобретают первоначальные навыки работы с раздаточным материалом. Дидактический материал дается каждому ребенку в отдельной коробочке, в отдельном наборе. Надо, чтобы до занятия он побывал у детей в руках, тогда будет легче сосредоточить внимание малышей на изучаемых свойствах. Игрушки и другие вещи должны быть не слишком мелкими, не тяжелыми, чтобы детям было удобно ими пользоваться. Малышей приучают бережно обращаться с пособиями, а после работы складывать в коробочку (на поднос) и относить в указанное место.

Студентка гр. 09/475 - зд
Соловьева Татьяна

В данном пособии авторы рассказывают о том, какую роль играет конструирование из конструктора Лего во всестороннем развитии ребёнка, показывают взаимосвязь занятий по развитию математических представлений и конструирования.
Все качества умного человека не рождаются вместе с ребёнком, их необходимо развивать и постоянно тренировать в процессе роста и развития детей. Человек, у которого развит мыслительный процесс, логическое мышление более приспособлен к жизни: сам находит выход из трудной ситуации, знает, где почерпнуть нужную ему информацию, принимает рациональные решения, развита быстрота реакции.
Развитие умственных способностей в дошкольном возрасте является залогом успешного обучения в школе. Знаково-символическая деятельность – необходимое условие высокого уровня развития мышления ребёнка 5-7 лет. Основные учебные образовательные программы для детского сада предусматривают расширение информационного поля, направленного на личность ребёнка, его развитие. В ДОУ успешно используются такие виды получения информации, такие как знаки, символы, иллюстрации, аудио- и видеозаписи, слайды. Детей учат пользоваться источниками получения информации: книгами, телевидением, предлагают энциклопедии, журналы.
Чтобы успешно освоить в начальной школе курс информатики ребёнок должен иметь чёткое представление о цвете, форме, величине предмета, ориентироваться в пространстве и на плоскости. Одним из новых образовательных средств, которое способствует умственному развитию детей, является конструктор Лего. Название конструктора в переводе с датского означает умная (хорошая) игра. Он изготовлен из безопасного материала, ярких цветов, по размеру бывает мелкий, средний, крупный. Наборы бывают самые разные по тематике и по количеству деталей. Крупный и средний Лего предназначен для детей младшего дошкольного возраста, в среднем и старшем дети могут пользоваться мелким конструктором. Конструктор предоставляет уникальные возможности для поисковой, экспериментально-исследовательской деятельности. Есть специальные наборы геометрической мозаики, цифр, знаков и букв. Он может использоваться в качестве раздаточного материала на занятиях по математике в детском саду.Например, на уроках математики возможно решение задач с помощью ЛЕГО, при изучении состава числа, графические и математические диктанты, демонстрация ответов при устном счёте, изучение геометрического материала, построение логических цепочек. Этот материал намного лучше картонных цифр и геометрических фигур, с его помощью можно делать не только плоскостные изображения, но и пространственные. Детям легче на плате исправить допущенную ошибку, надо только переставить детали. Материал ЛЕГО более долговечный, удобен в хранении и подвергается санитарной обработке.
В процессе работы с конструктором Лего, кроме усвоения учебного материала решаются задачи ознакомления с сенсорными эталонами, обучения способам их использования. Конструирование из конструктора способствует формированию у детей логического и математического мышления, развитию мелкой моторики рук; аналитических процессов памяти, речи, воображения; формируется взаимодействие анализаторов.
Использование Лего в работе с детьми, имеющими отклонения в развитии, решает коррекционные задачи. Так у детей с нарушением зрения развивается зрительно-сенсорный опыт; у детей с нарушениями опорно-двигательного аппарата и последствия ДЦП развивается мелкая моторика рук, совершенствуется координация движений. Лего – незаменимое средство в коррекционной работе психолога, так как оказывает влияние на все аспекты развития личности ребёнка.
1. Мышление: речь, анализ, синтез, классификация, обобщение, сравнение, логика.
2. Память: формирование процессов запоминания.
3. Внимание: концентрация, переключаемость, объём, распределение.
4. Восприятие: творческое (фантазия, мечты, ассоциации).
5. Личностная сфера: развитие индивидуальности, общение, поведение.
6. Способности: художественно-эстетические, творческие, интеллектуальные
7. Эмоционально-волевая сфера: темперамент, характер.
8. Познавательная деятельность: развитие речи, математических представлений, конструирование, ознакомление с окружающим.
Знакомя детей с Лего-мозаикой, желательно дать им представления о том, что мозаика одна из разновидностей монументальной живописи. Из маленьких цветных кусочков можно создать своеобразный рисунок. Вместе с этим учебным пособием авторы предлагают использовать специально разработанное наглядно-дидактическое пособие: Новикова В.П., Тихонова Л.И. "Лего-мозаика в играх и занятиях". Раздаточный материал.
Лего-мозаика помогает воспитателю в детском саду объединить различные виды деятельности, способствует решению задач всестороннего развития, воспитания, образования: развития речи; математики; конструировании; компьютерных играх, рисовании, элементарных историко-географических представлениях; экологическом воспитании; ознакомлении с окружающим.
В пособии дан перечень деталей конструктора необходимых для занятий по этой книге. При индивидуальной работе с ребёнком детали можно набрать из тематических наборов Лего, в работе с конструктором на занятиях с группой детей лучше приобрести специальные наборы Лего-мозаика.
Перечень необходимых материалов: квадраты, четверть круга, круг, белый треугольник в цветном квадрате, белая четверть круга в цветном квадрате, пол-овала, треугольник с прямым углом, цветной треугольник в белом квадрате. Кроме этого: белые квадраты, с изображением цифр 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ,8, 9, 1, 0 и знаками +, -.
Для занятий нужны все детали по 10 штук красного, синего, жёлтого, зелёного, чёрного цвета. Так же понадобится большая и малая платы - основа для конструкций.
Занятия в пособии представлены бессюжетные («Назови число», «Построй фигуру» и другие) и сюжетные («Волк и заяц», «Сказочка», «Путешествие на Луну» и другие), что поддерживает интерес к занятию, к изучению математики и конструированию. На одном занятии можно решить несколько задач по развитию элементарных математических представлений. Например, занятие "Далеко в лесу" решает задачи:
1. Сравнение предметов по высоте с помощью условной мерки.
2. Составление предметов из геометрических фигур.
3. Ориентировка в пространстве.
4 Упражнение в счёте.
В занятиях, где решается одна задача, можно использовать в более большом занятии как работа детей с раздаточным материалом.
Все занятия в пособии даны по разделам, в них указывается цель, материал (количество деталей), описание. В описании указываются вопросы к детям, задания, ключевые слова.
I раздел: «Знаки и символы»
Основная цель занятий этого раздела: знакомство детей с цифрой – знаком числа. Упражнение в построении числового ряда, в умении увеличивать и уменьшать заданное число, считать по порядку двойками, развитие восприятия цифровой информации. Это общие цели для всех занятий этого раздела. Кроме них занятия решают и дополнительные задачи по развитию математических представлений:
- «Матрёшки» - составление предметов из геометрических фигур.
- «Грибы» - составление целого из частей, ориентировка в пространстве.
- «Светофор» - пространственные отношения.
- «Вкусное мороженое» - классификация предметов по разным признакам: цвету, форме, размеру.
- «Зонтики» - составление круга из двух частей.
- «Китайские фонарики» - составление круга из четырёх частей.
- «Путешествие на Луну» - классификация предметов по различным признакам, деление предмета на части, ориентировка в пространстве.
- «Мячики» - составление целого из частей, умение показывать и называть: часть, половина, целое.
II раздел «Измерение»
Основная цель занятий этого раздела: формировать представления о способах получения информации о величине предметов; о том, что результат пересчёта зависит от величины меры.
Дополнительные задачи в занятиях этого раздела по развитию математических представлений:
- «Взрослые и дети» - классификация предметов.
- «Сказочка» - знакомство с условными знаками замещения.
III раздел «Элементы геометрии»
Основная цель занятий этого раздела: дать детям основные сведения из элементарной геометрии, учить видоизменять геометрические фигуры по форме и площади; классифицировать по разным основаниям: виду и величине.
Дополнительные задачи в занятиях этого раздела по развитию математических представлений:
- «Петрушка» - развивать пространственные отношения.
- «Исправь ошибку» - формировать образные и схематичные представления о предметах.
- «Повторяй за мной» - ориентировка в пространстве.
IV раздел «Предмет и его изображение»
Основная цель занятий этого раздела: закреплять представления ребёнка о том, что изображение предметов в различных видах, в определённом (конкретном) расположении в пространстве несёт информацию о самом предмете, его характеристиках и качествах. Предлагать детям самостоятельно экспериментировать с новым материалом в создании разнообразных предметов; решать задачи проблемного характера; получать разные конструкции одной тематики на общей основе; создавать новые оригинальные конструкции; конструировать по собственному замыслу, в том числе создавать сюжетные конструкции.
Дополнительные задачи по развитию математических представлений:
- «Придумай цветы небывалой красоты» - закрепление понятий «часть», «целое», составление изображений из геометрических фигур.
- «Транспорт» - составление изображений из геометрических фигур.
- «Флаги» - познакомить детей с ролью цвета, формы, рисунка в языке символов.
- «Юный художник» - ориентировка в пространстве и во времени.
- «Вертолёт» - упражнять детей в счёте, развивать ориентировку в пространстве.
- «Далеко в лесу» - сравнение предметов по высоте с помощью условной мерки, составление изображения предметов из геометрических фигур, ориентировка в пространстве, упражнять детей в счёте.
- «Новогодние шары» - составление целого из частей.
V раздел посвящён занимательным играм. Дети могут играть в них самостоятельно, со сверстниками и с родителями.
Конструктор Лего предоставляет огромные возможности для фантазии детей и взрослых. Лего-плата служит отличным игровым полем, а варианты игр с использованием Лего-деталей ограничиваются воображением детей и взрослых. Здесь приводятся варианты игр «Морской бой», «Шашки», «Гонки», «Скачки» и другие. Даются рекомендации по предварительной работе к игре, обучение правилам, подробное описание игр.
Вместо послесловия авторы подчёркивают какое значение для детей имеет игра вместе со взрослым, важную роль игр в конструктор во всестороннем развитии ребёнка.

Пушкарёва Раиса группа 09/473-зд

Кардаш М.А. группа 09/474-зД

Белошистая А.В. Обучение математике в ДОУ. Методическое пособие. – Айрис-пресс, 2005г. – 320 с.

В предлагаемом пособии автор рассматривает наиболее существенные аспекты практической стороны методики математического развития дошкольников с позиции развивающего обучения и личностно-деятельностного преемственного подхода к построению образовательного процесса в ДОУ, что позволяет использовать пособие при обучении по любой из образовательных программ.
Пособие посвящено вопросам формирования элементарных математических представлений дошкольников с позиций развивающего обучения и преемственных с начальной школой образовательных технологий, а также организации соответствующих занятий на материале дошкольной математической подготовки.
Приводимые в пособии разработки занятий показывают возможности включения числового материала как средства, помогающего выполнить другие виды деятельности. В пособии отражены организация и проведение развивающих математических занятий с детьми различного возраста.
Первый раздел «Знакомство с числами в пределах 10». Здесь автор знакомит нас с понятием «количественное натуральное число», «счёт», «порядковым» и «количественным» числительным. Отмечает, что в основе построения множества натуральных чисел лежат аксиомы итальянского математика Пеано.
Раздел поделён на два этапа – «Подготовительный» и «Изучение чисел в пределах 10». Основное внимание на подготовительном этапе уделяется формированию умения устанавливать взаимно-однозначное соответствие между сравниваемыми множествами. Процесс сравнения равночисленных (эквивалентных) и неравночисленных множеств путём установления парных связей элементов множеств (взаимно-однозначное соответствие) постепенно подводит ребёнка к пониманию смысла количественной характеристики множества, т.е.числа.
Далее даны примеры упражнений для младшей группы с разными целями: подготовка ребёнка к восприятию процесса сравнения по типу «один к одному» (взаимно-однозначное соответствие); обучение различению признаков размера в предметах, подгтотовка к пониманию смысла взаимно-однозначного соответствия при сравнении множеств; обучение установлению причинно-следственной связи; обучение сравнению предметов на основе признака «цвет».
Следующий этап проводится с опорой на определение числа как характеристики класса эквивалентных множеств, т.е. их общего свойства, независимого от характера входящих в них объектов. Этот этап характеризуется активным использованием приёма пересчёта. Предлагаются упражнения в процессе которых у ребёнка постепенно формируется понятие о некотором общем, абстрактном свойстве множеств разнородных объектов – количестве. Это свойство называют новым словом «число». Также на этом этапе даются фрагменты занятий для младшей группы и средней групп с разными целями: обучение соотнесению количественного состава множества с обозначающим его словом – числительным ( мл.группа); формирование понятия о равных совокупностях; использование различных способов образования равных совокупностей: взаимо-однозначное соответствие и пересчёт (ср. группа).
Далее даётся несколько фрагментов занятий по ознакомлению детей с цифрами, а также с «нулём» так как знакомство ребёнка с нулём представляет отдельную методическую проблему.
Второй раздел «Знакомство с двузначными числами» как и первая состоит из двух этапов.
На первом этапе «Знакомство с десятком как счётной единицей» знакомя дошкольников с числом 10, автор отмечает, что очень важно рассмотреть его с различных позиций: и как новое число в ряду (следующее за девятью и потому подчиняющееся общему принципу построения множества натуральных чисел), и как первое число, в записи котрого использовано два символа, и как новую счётную единицу (десяток), для чего используют связку десяти палочек в качестве единицы счёта: один десяток, два десятка…
Далее приведены примеры 11 упражнений для знакомства детей старшей и подготовительной групп с десятком как счётной единицы.
Второй этап «Знакомство с числами второго десятка» удобно начинать со способа их образования и названия чисел, сопровождая его сначала моделью на палочках, а затем чтением числа по этой модели. Также необходимо использование вещественных моделейдля знакомства с названиями и способом образованиячисел второго десятка, что позволяет обойтись без символической (цифровой) записи двузначного числа.
Пример упражнения для знакомства детей со способом образования чисел второго десятка, их названиями, способом записи.
Цель: сравнение чисел второго десятка на основе принципа порядка.
Материал: большая картонная модель линейки с чётко и ярко написанными числами в пределах 20.
Способ выполнения: используя большую модель линейки, дети повторяют название чисел второго десятка и порядок их следования. Используя линейку сравнивают соседние и несоседние числа (при этом используется принцип порядка: правее стоят большие числа; чем правее число, тем оно больше).
Третий раздел «Знакомство с арифметическими действиями». В неё входят три этапа.
I этап – подготовка к правильному пониманию различных сюжетных ситуаций, соответствующих смыслу действий ( организовывается через систему заданий, требующих от ребёнка адекватных предметных действий с различными совокупностями);
II этап – знакомство со знаком действия и обучение составлению соответствующего математического выражения;
III этап – формирование собственно вычислительной деятельности (обучение вычислительным приёмам).
Далее описываются арифметические действия «сложение», «вычитание», приводятся примеры; обучение простейшим приёмам вычислений: пересчёт, присчитывание и отсчитывание, прибавление и вычитание по частям, использование знаний состава чисел при вычислении значений выражений, перестановка слагаемых, вычислительные приёмы сложения и вычитания во втором десятке.
Четвёртый раздел «Подготовка к обучению решению арифметических задач» знакомит с понятием «задача», автор поясняет, что должен уметь ребёнок, чтобы решить задачу. В данном разделе показаны возможные варианты работы педагога над формированием представления о задаче с детьми шестого и седьмого года жизни, которые сыграют положительную роль в дальнейшем обучении математике, в какую бы систему обучения ни попал ребёнок в школе; рассматривается структура задачи. Автор указывает на три этапа обучению решения задач.
Целью первого этапа является обучение ребёнка моделированию различных ситуаций (объединение совокупностей, удаление части, увеличение на несколько штук, сравнение и т.п.) на различной предметной наглядности символического характера (используются простейшие заменители – фигурки, палочки и т.д.)
Второй этап включает в себя обучение ребёнка выбору соответствующих арифметических действий и составлению математических выражений в соответствии с ситуацией, заданной текстом.
На третьем этапе следует убедиться, что ребёнок достаточно уверенно пользуется приёмом присчитывания и отсчитывания, поскольку для получения результата арифметического действия следует это действие выполнять, а не получать ответ пересчётом. Пересчёт – это способ проверки правильности полученного результата.
Пятый раздел «Знакомство с величинами». В этом разделе автор знакомит с понятием «величина»: длина, масса, ёмкость(объём), площадь, время, скорость. Раздел делится на три этапа. Первый этап – выделение и распознавание свойств и качеств предметов, поддающихся сравнению.здесь говорится о том, что сравнивать без измерения можно длины (на глаз, приложением и наложением), массы (прикидкой на руке), ёмкости (на глаз), площади (на глаз и наложением), время (ориентируясь на субъективное ощущение длительности или какие-то внешние признаки этого процесса – времена года различаются по сезонным признакам в природе, время суток – по движению солнца).Приведены примеры упражнений на формирование умения выделять свойства «длина», «тяжесть» в предметах; формирование умения выделять свойство «площадь» в плоских фигурах; упражнения по подготовке к знакомству с временами года. Следующий этап – использование промежуточной мерки - важен для формирования представления о самой идее измерения посредством промежуточных мер. Мера может быть выбрана ребёнком произвольно из окружающей действительности (для ёмкости – стакан, для длины – кусочек шнурка, для площади – тетрадь и т. д.). При использовании промежуточных мер целесообразно познакомить ребёнка со способом счёта мер посредством меток. В качестве меток может быть использован любой предмет – палочки, фигурки, пуговицы и т.п. отмечает автор. Здесь представлены фрагменты занятий для средней и старшей групп. Цель заданий: обучение умению измерять массы сыпучих и жидких тел с помощью мерки. Третий этап – знакомство с общепринятыми стандартными мерами и измерительными приборами. Основным содержанием работы педагога на этом этапе являются задания, привыполнении которых дети учатся использовать стандартизированную мерку для сравнения величин. И далее приводятся примеры занятий для старшей и подготовительой групп на темы знакомства со стандартными мерами величин.
Шестой раздел «Знакомство с геометрическими фигурами». В разделе даются понятия «форма»,»фигура», «тело». Рассматриваются краткие характеристики основных понятий геометрии – точка, линия, прямая линия, кривая линия, ломаная линия, отрезок; плоские фигуры: многоугольник, треугольник, четырёхугольник. Даются понятия прямой угол, прямоугольник, квадрат; окружность и круг: центр,радиус,диаметр окружности (круга), луч и др. Приведены примеры упражнений для формирования пространственной ориентации для детей всех возрастных групп.
Седьмой раздел «Формирование и развитие конструктивного мышления как средства развития пространственного мышления и математических способностей дошкольника». Здесь автор поясняет что такое конструирование, конструктивное мышление, знакомит с целью обучения конструированию,средствами формирования конструктивного мышления, конструктивными умениями. Далее как и во всех предыдущих разделах приводятся фрагменты занятий для разных возрастных групп.
И последний восьмой раздел «Формирование логической сферы дошкольника» включает в себя несколько подразделов. Это сериация, анализ, синтез, сравнение, классификация, обобщение, где даётся пояснение всем логическим приёмам умственных действий. На каждый логический приём даётся упражнение.
В конце книги есть приложения, включающие в себя примеры занятий по темам «Подготовка к знакомству с числом» в группе детей четвёртого года жизни, «Знакомство с числами первого десятка» в группе детей пятого года жизни, «Нумерация первого десятка» в группе детей шестого года жизни, «Обучение решению задач» в группах детей шестого и седьмого года жизни, «Знакомство с измерением времени» для детей шестого и седьмого года жизни.

Клименко Е. Н. 09-477 з/д

Добавлено (21.11.2010, 12:06)
---------------------------------------------
ПОКАЗ НЕЗАВИСИМОСТИ ЧИСЛА ПРЕДМЕТОВ ОТ ИХ РАЗМЕРА, ПЛОЩАДИ И ФОРМЫ РАСПОЛОЖЕНИЯ
В старшей группе сопоставляются множества, составленные из предметов разного размера или по-разному расположенные, при этом используются те же приемы, что и в средней группе.
Когда детей познакомят со всеми числами до 10, им показывают, что для ответа на вопрос сколько? не имеет значения, в каком направлении ведется счет. Они в этом сами убеждаются, пересчитывая одни и те же предметы в разных направлениях: слева направо и справа налево; сверху вниз и
снизу вверх. Позднее детям дают представление о том, что считать можно предметы, расположенные не только в ряд, но и самыми различными способами. Они считают игрушки (вещи), расположенные в форме разных фигур (по кругу, парами, неопределенной группой), изображения предметов на карточке лото, наконец, кружки числовых фигур.
Детям показывают разные способы счета одних и тех же предметов и учат находить более удобные (рациональные), позволяющие быстро и правильно сосчитать предметы. Пересчет одних и тех же предметов разными способами (3—4 способа) убеждает детей в том, что начинать счет можно с любого предмета и вести его в любом направлении, но при этом надо не пропустить ни один предмет и ни один не сосчитать дважды.
Специально усложняют форму расположения предметов. Если ребенок ошибается, то выясняют, какая ошибка допущена (пропустил предмет, один предмет сосчитал дважды). Воспитатель, пересчитывая предметы, может намеренно допустить ошибку. Дети следят за действиями педагога и указывают, в чем заключалась его ошибка. Делают вывод о необходимости хорошо запомнить предмет, с какого был начат счет, чтобы не пропустить ни один из них и один и тот же предмет не сосчитать дважды.
Варьируя задания, усложняя форму расположения предметов, педагог закрепляет соответствующие представления и способы действия.
УСТАНОВЛЕНИЕ РАВЕНСТВА ЧИСЛЕННОСТЕЙ МНОЖЕСТВ
В старшей группе большое место отводят упражнениям в составлении и подборе равночисленных множеств. Они позволяют дать детям представление о том, что множествам, содержащим одинаковое количество элементов, соответствует одно-единственное натуральное число, а одному и тому же натуральному числу соответствуют численности множеств самых разнообразных предметов. Используют разные варианты заданий. Например, детям предлагают отсчитать 3 разновидности игрушек (моделей геометрических фигур и др.) по названному числу и разложить на 3 полосках или в 3 рядах так, чтобы было видно, что игрушек поровну, т. е. положить одну игрушку под другой.
На первом занятии всем детям называют одно число, а в дальнейшем сидящим за разными столами или в разных рядах могут называть разные числа. Наконец, каждому ребенку можно давать индивидуальное задание. Раскладывание 3 видов предметов занимает много времени, поэтому, предлагая такие задания, целесообразно называть числа в пределах 8.
Дети должны научиться рассказывать, поскольку у них игрушек каждой разновидности, и делать обобщение. Они не сразу овладевают умением отражать в ответе частное и общее.
Сначала им предлагают рассказать, поскольку у них разных предметов. «У меня на верхней полоске 4 матрешки, на средней 4 елочки, на нижней 4 грибочка»,— перечисляет ребенок. «Правильно, одинаковых игрушек у тебя по 4»,— обобщает педагог. Ребенок повторяет обобщение. Постепенно дети научаются самостоятельно описывать, поскольку у них игрушек в каждой группе, и делать обобщения. Важно, чтобы они пользовались разными формулировками ответа, включающего обобщение, на- .. пример: «На верхней полоске 7 квадратов, на средней — 7 прямоугольников, на нижней — 7 кругов, всех фигур поровну — по 7»; или: «Всех фигур по 7: 7 квадратов, 7 прямоугольников и
7 кругов». Мысль ребенка должна следовать как от частного к общему, так и от общего к частному. Полезно варьировать вопросы, требующие как конкретизации, так и обобщения: «Сколько у вас групп (рядов) предметов? Поскольку предметов в каждом ряду? Поскольку разных предметов? Что можно сказать о количестве предметов всех групп?» И т. п.
Воспитатель разнообразит материал, характер заданий. Ребята, например, подбирают картинки, на которых нарисовано указанное число предметов. Выполняя задание «Назовите, каких предметов у нас по 4, по 5, по 6...» (называют все числа до 10), дети находят равночисленные множества в окружающей обстановке.
Они видят, что любых предметов может быть поровну: по 2, по 3, по 4 и т. д.

Клименко Е. Н. 09-477 з/д

Добавлено (21.11.2010, 12:07)
---------------------------------------------
ДЕЛЕНИЕ ЦЕЛОГО НА ЧАСТИ
Детям шестого года жизни показывают возможность дробления предмета на равные доли, их учат устанавливать отношения между целым и частью. Разделив предмет, они получают 2—4 равные части, а соединив их вместе,— 1 целый предмет.
8 качестве единицы счета выступает то предмет, то его часть. Понятие о единице углубляется, соответственно развивается и понятие о числе
Обучение делению предмета на равные доли является основной задачей 3—4 занятий. Начинать его следует с деления предмета на части путем складывания (сгибания), но не разрезания: разрезав предмет, дети каждую его часть воспринимают как отдельный объект, независимый от целого. Например, на вопрос, что больше: целое или его часть, некоторые из них отвечают, что «частей больше, потому что их 2, а целое только одно». Установление связи между размером и принадлежностью целому его части подменяется поштучным сопоставлением объектов. <Не понимая существа вопроса, дети не могут дать соответствующий ответе
- На первом занятии педагог показывает способ деления прямоугольного листа бумаги на равные части путем складывания (сгибания) его пополам (на 2 части) и еще раз пополам (на 4 части). Материалом для этой работы, кроме листа бумаги, могут служить модели геометрических фигур из бумаги. Демонстрируя возможность деления предмета как на 2 равные, так и на 2 неравные части, детям дают представление о том, что
1 из 2 равных частей целого называется половиной, половинами являются обе равные части. Если предмет разделен на 2 неравные части, то их нельзя назвать половинами. В таком случае говорят: предмет разделен на 2 (4) неравные частиц
//, С самого начала детей убеждают в необходимости точно складывать (в дальнейшем и разрезать) предмет, чтобы получились равные части. Равенство частей проверяется наложением или приложением вкладывая предмет пополам, а потом каждую часть еще раз пополам (дважды пополам), дети делят его на 4 равные части. Воспитатель постоянно побуждает ребят отражать в слове способ результат деления. («Что сделали? Что получилось? Равны ли части?»)
Когда предметы" разрезаются на части, полезно предлагать детям то соединить их вместе («Как будто остался целый предмет»), то разделить предмет на части (отодвинуть их друг от друга). Устанавливают связь между действием и его результатом: разделили предмет пополам (дважды пополам) — получились 2 (4) равные части, соединили их вместе — получился целый предмет. По просьбе педагога дети показывают 1 из
2 частей (половину), 1 из 4 частей, 2 половины, 2 (3, 4) из 4 частей. Они обводят контур предмета и каждую из его частей пальцем, сравнивают размер целого и части и выясняют, что целое больше части, а часть меньше целого. При этом педагог постоянно следит за тем, чтобы дети правильно употребляли следующие слова и выражения: пополам, половина, равные части, целое, одна из двух, одна из четырех частей
Деление, на части моделей геометрических фигур позволяет уточнить знание о них. Детям предлагают не только определить, какой формы получились части (сложили — перегнули квадрат, получили 2 равных прямоугольника), но и самостоятельно получать части указанной формы. («Как надо сложить квадрат (прямоугольник), чтобы получились 2 равных треугольника?») Дети выполняют упражнения в составлении целых фигур из частей.)
Для обобщения знаний воспитатель использует вопросы-задачи. Например: «Мне надо поровну разделить ленту между 2 девочками. Какую часть ленты получит каждая из них? Если эту ленту надо будет разделить между 4 девочками, что я должна сделать?» Или: «Вечером я пойду в булочную за хлебом. Мне нужна половина буханки хлеба. Как продавец разрежет буханку хлеба и почему? А если мне достаточно будет четвертушки хлеба, что сделает продавец и почему?» Правильность ответов проверяют соответствующими действиями.
У Припоминая вместе с детьми факты деления предметов на части, которые им приходилось много раз наблюдать у себя дома, в детском саду, в магазине и т. д., педагог обогащает и уточняет представления детей о делении предметов на части.
СОСТАВ ЧИСЛА ИЗ ЕДИНИЦ
В старшей группе начинают углублять представление о числе. Детей знакомят с составом из единиц чисел первого пятка (5 — это 1, 1, 1, 1 и еще 1). Для того чтобы подчеркнуть состав множества (из элементов) и на этой основе дать детям представление о составе числа (из единиц), подбирают такие совокупности, в которых каждый предмет отличается от других. Сначала используют предметы одного вида, отличающиеся друг от друга либо окраской, либо размером, либо формой (наборы разноцветных флажков, матрешек, палочек разной длины или толщины, елочек, пирамидок разной высоты и т. п.), позднее — предметы, объединенные одним родовым понятием (например, комплекты игрушек: посуда, мебель, одежда и др.), а также плоскостные изображения предметов или предметные картинки. Наряду с сюжетным используют и бессюжетный материал: модели геометрических фигур, полоски бумаги разной длины или ширины и т. п.
Дети быстрее поймут количественное значение числа, если параллельно будет рассматриваться состав 2 чисел. Вначале все дети одновременно работают с одним и тем же раздаточным материалом, а позднее — с разным (например, одни составляют группу из 4 предметов мебели, другие — одежды, третьи — посуды). Состав каждого числа иллюстрируют не менее чем на 2—3 видах предметов. Выполняя задание, дети непременно должны рассказывать, как составлена группа, по скольку в ней разных предметов и сколько их всего, называть и предметы, и их количество. («1 тарелка, 1 блюдце, 1 чашка — всего 3 предмета посуды».) Конкретные вопросы («Сколько взяли красных карандашей? Сколько синих? Сколько всего у вас карандашей?») постепенно подменяют более общими, например: «По скольку ты взял разных игрушек? Сколько их всего? Как получилось у тебя 4 игрушки?»
Чтобы дети использовали разные формулировки ответов, варьируются не только вопросы, но и порядок их постановки. Дети могут сказать, по скольку разных предметов, а потом назвать общее их число или сначала сказать, сколько всего, а затем — по скольку разных предметов.
Для обобщения знаний предлагают вопросы: «Сколько разных игрушек ты возьмешь, если я назову число 4? Сколько раз ты подпрыгнешь, если я назову число 3?» Воспитатель дает задание подобрать указанное число игрушек (выполнить указанное число движений). Важно, чтобы общее и конкретное постоянно выступали в единстве друг с другом. Постепенно дети все более осознают количественное значение числа. Знание количественного состава чисел в пределах пятка позволяет им в подготовительной к школе группе усвоить приемы вычисления путем присчитывания и отсчитывания по единице чисел 2 и 3.
Для закрепления знаний о составе числа используют словесную игру «Назови 3 (4, 5) предмета!». Педагог предлагает детям назвать 2 (3, 4, 5) разных предмета мебели, одежды, головных уборов, посуды и т. п., а также упражнение с включением элемента соревнования: «Кто быстрее назовет 3 (4, 5) головных убора?» И т. п.
ПОРЯДКОВОЕ И КОЛИЧЕСТВЕННОЕ ЗНАЧЕНИЕ ЧИСЛА
В старшей группе детей начинают впервые учить пользоваться порядковыми числительными. В обиходе пятилетние дети хотя и пользуются порядковыми числительными, но употребляют их Часто неверно, подменяя ими количественные числительные. Поэтому необходимо раскрыть значение порядковых числительных. Раскрыть порядковое значение числа позволяет сопоставление его с количественным значением. Когда хотят узнать, сколько предметов, их считают: один, два, три, четыре и т. д., т. е., считая так, находят ответ на вопрос сколько? Но когда нужно найти очередность, место предмета среди других, считают по-иному. Отвечая на вопросы который? какой по счету?, считают: первый, второй, третий и т. д.
Дети часто путают вопросы который? и какой? Последний требует выделения качественных свойств предметов: цвета, размера и др. Чередование вопросов сколько? который? какой по счету? какой? позволяет раскрыть их значение.
Детям уже не раз показывали, что для ответа на вопрос сколько? не имеет значения, в каком порядке считать предметы. Теперь они узнают, что для определения порядкового места предмета среди других направление счета имеет существенное значение. Педагог демонстрирует это, пересчитывая одни и те же предметы в разных направлениях. Он выясняет, например, что среди 7 флажков синий — на 5 месте, если вести счет слева направо, а если считать справа налево, то он на 3 месте. Дети пробуют определить место предмета среди других, ведя счет в разных направлениях. Делают вывод, что, определяя, на каком по счету месте предмет, надо указывать направление счета (третий слева, пятый справа и т. д.).
В качестве счетного материала сначала используют однородные предметы, отличающиеся цветом или размерами, например разноцветные флажки или кружки, елочки разной высоты и пр., а позднее — совокупности предметов разного вида, например игрушки (персонажи сказки «Теремок» и т. п.). В порядковом счете детей упражняют и на бессюжетном материале, например на моделях геометрических фигур, полосках разных размеров и т. п.
Тренируясь в порядковом счете, они определяют место предмета среди других, находят предмет, занимающий определенное порядковое место («Какой предмет на третьем месте?»), располагают предметы в указанном порядке.
Некоторые дети, определяя место предмета, заменяют порядковые числительные количественными. Педагог прислушивается к тому, как дети ведут счет, и указывает на ошибки. Особенно эффективны так называемые комбинированные упражнения, в которых порядковый счет сочетается с сопоставлением двух и более совокупностей предметов, группировкой геометрических фигур, упорядочиванием предметов по размеру.
Обучение порядковому счету является основной задачей 3—4 занятий, в дальнейшем навыки порядкового счета закрепляют в ходе работы над новым материалом.

Клименко Е. Н. 09-477 з/д

Данное пособие является обобщением практической деятельности по математическому развитию дошкольников. Автор предлагает краткий курс лекций по методике математического развития дошкольников опорных конспектах, схемах, таблицах.
Психологические исследования убеждают, что в процессе обучения происходят качественные изменения в психическом развитии ребенка. В процессе ФЭМП происходит всестороннее развитие ребенка. Учитывая незначительный опыт детей, обучение идет преимущественно индуктивным путем: сначала накапливаются с помощью взрослого конкретные знания, затем они обобщаются в правила и закономерности. Необходимо использовать и дедуктивный метод: сначала усвоение правила, затем его применение, конкретизация и анализ.
Сенсорное развитие. Источником элементарных математических представлений является окружающая реальная действительность, которую ребенок познает в процессе разнообразной деятельности, в общении со взрослыми и под их обучающим руководством.
Развитие мышления. В процессе ФЭМП у детей развиваются все виды мышления:
- наглядно-действенное;
- наглядно-образное;
- словесно-логическое.
Развитие памяти, внимания, воображения. Память включает в себя запоминание, припоминание, воспроизведение, узнавание. Внимание не выступает как самостоятельный процесс. Его результатом является улучшение всякой деятельности. Образы воображения формируются в результате мысленно конструирования объектов.
Развитие речи. Математические занятия оказывают огромное положительное влияние на развитие речи ребенка:
- обогащение словаря;
- согласование слов в единственном и множественном числе;
- формулировка ответов полным предложением;
- логическое рассуждение.
Развитие специальных навыков и умений. На математических занятиях у детей формируются специальные навыки и умения необходимые им в жизни и учебе: счет вычисление, измерение и др.
Организация работы.
Занятие начинается не за партами, а со сбора детей вокруг воспитателя, который проверяет их внешний вид, привлекает внимание, рассаживает с учетом индивидуальных особенностей, учитывая проблемы в развитии.
Математическое занятие состоит из:
- математической разминки (обычно со старшей группы);
- работа с демонстрационным материалом;
- работа с раздаточным материалом;
- физкультминутка (обычно со средней группы);
- дидактическая игра.
Любое занятие должно быть законченным.
Игра занимает в жизни ребенка одно из главных мест. В дидактической игре, благодаря обучающей задаче, обличенной в игровую форму, ребенок непреднамеренно усваивает новые математические знания, применяет и закрепляет их.
Планирование работы.
Планирование дает возможность систематично и последовательно решать программные задачи математического развития детей. Помогает целенаправленно осуществлять работу по методике математического развития. Конкретизирует программные задачи с учетом уровня развития детей. Помогает всем детям и каждому ребенку в отдельности усвоить программный материал. Обеспечивает комплексное решение образовательных, развивающих, воспитательных и коррекционных задач.
Особенности развития количественных представлений у дошкольников.
Этапы формирования:
- дочисловая деятельность;
- счетная деятельность;
- вычислительная деятельность.
Полноценное развитие количественных представлений у дошкольника оказывает огромное влияние на общее развитие его личности, готовит ребенка к школьному обучению, расширяет его жизненные возможности.
Особенности развития у дошкольников представлений о величинах и их измерении.
Дошкольники знакомятся с различными величинами: длина, ширина, высота, толщина, глубина, площадь, объем, масса, время, температура.
Первоначальное представление о величине связано с созданием чувственной основы, формированием представлений о размерах предметов: показать и назвать длину, ширину, высоту. Измерительная деятельность может формироваться у дошкольников при условии целенаправленного руководства взрослых и большой практической работы.
Ознакомление с величинами – одна из задач сенсорного и умственного развития детей. Познание величины осуществляется на сенсорной основе, опосредуется мышление и речью. Восприятие размеров зависит от:
- опыта практического оперирования с предметами;
- развития глазомера;
- развития речи;
- развития мыслительных процессов (сравнения, обобщения, анализа, синтеза).
Особенности развития у дошкольников представлений о форме предметов и геометрических фигурах.
Одним из пространственных свойств окружающих предметов является их форма. Форма предметов получила обобщенное отражение в геометрических фигурах. Геометрические фигуры являются эталоном, пользуясь которыми, человек определяет форму предметов и их частей.
В процессе развития у дошкольников представлений о форме и геометрических фигурах расширяются и углубляются знания об:
- окружающей действительности;
- развиваются умственные операции;
- расширяется и обогащается словарь;
- развивается сенсорика и мелкая моторика;
- развивается логическое мышление, познавательный интерес, расширяется кругозор.
Особенности развития пространственных представлений у дошкольников.
Пространственная ориентировка осуществляется на основе непосредственного восприятия пространства и словесного обозначения пространственных категорий. На основе знания своего тела, т.е. ориентировки «на себе», становится возможна ориентировка «от себя»: умение правильно показывать и называть направление, двигаться в нужную сторону, указывать положение предмета относительно себя.
В развитии пространственных представлений особую роль играет прогулка, экскурсии, подвижные игры, физкультурные упражнения, практическая ориентировка в групповой комнате и др. помещениях детского сада. Специальные занятия по математике уточняют, упорядочивают, расширяют и систематизируют детские представления. Ориентировка на собственном теле служит исходной в освоении ребенком пространственных направлений. При обучении необходимо формировать взаимно обратные пространственные отношения одновременно.
Особенности развития представлений о времени.
Окружающий нас мир существует во времени.
Особенности времени:
- текучесть;
- необратимость;
- непрерывность;
- отсутствие наглядности. Детям уже в раннем возрасте жизненно необходимо научиться ориентироваться во времени. Временными характеристиками природных явлений являются: продолжительность, последовательность, частота, ритм, темп.
Умение регулировать и планировать деятельность во времени создает основу для развития таких качеств личности, как организованность, собранность, целенаправленность, точность, что необходимо ребенку в повседневной жизни и при обучении в школе.
В каждом разделе представлены фрагменты занятий и игр, обогащающих информационный запас знаний, приведены схемы диалогов с дошкольниками.
Совместная работа дошкольного учреждения и семьи по математическому развитию детей.
Добиться эффективного результата в развитии ребенка, возникновения у него потребностей в получении знаний можно только в тесном сотрудничестве с семьей. Детский сад осуществляет психолго-педагогическое просвещения родителей и активизирует их действия по воспитанию и развитию ребенка.
С семьями проводится как общая, так и индивидуальная работа. Родители нуждаются в пополнении педагогических знаний, в знакомстве с современными подходами к математическому развитию детей. Наиболее распространенная форма индивидуальной работы с семьей – беседы.
Большое значение имеет посещение членами семьи занятий, их наблюдение за детьми в разные режимные моменты. Повышению педагогической культуры родителей способствуют родительские собрания, конференции, семинары.
Преемственность в работе дошкольного учреждения и школы по обучению детей математике.
Учебно-воспитательная работа в детском саду и в школе должна представлять единый развивающий процесс. Создание целостной педагогической системы предусматривает своеобразие развития ребенка на каждом этапе, взаимосвязь этих этапов, где каждый последующий является органическим продолжением предыдущего.
Обеспечение высокого уровня математического развития детей, поступающих в первый класс, их предварительная подготовка к школьному обучению существенно влияют на качество усвоения математического материала в школе. Необходимо уделять серьезное внимание правильной организации учебно-воспитательной работы в детских садах, особенно в старшем дошкольном возрасте. Развитие познавательного интереса, в частности к математике, - одна из задач детского сада.
Математическое развитие в дошкольном возрасте оказывает огромное влияние на сенсорное, речевое, умственное развитие ребенка, формирует личностные качества. Все это поможет ребенку в школьном обучении.

Михайлова Марина Константиновна 09/473-зД

Развитие российской системы образования последних лет характеризуется интенсивным поиском наиболее рациональных форм обучения, формированием новых образовательных технологий, подавляющее число которых имеет комплексный характер.
Важно научить дошкольника мыслить, развивать самостоятельность, независимость суждений, оценок.
На помощь педагогу и родителя придет книга «Занятия по формированию элементарных математических представлений в старшей группе детского сада. Планы занятий».
Содержание программы по ФЭМП предполагает реализацию больших потенциальных возможностей ребенка.
Процесс обучения должен стимулировать активность всех детей, давать возможность спорить, свободно общаться друг с другом, чтобы ребенок из пассивного бездеятельного наблюдения, превратился в активного участника. Достичь такой цели можно, если сделать занятие интересным для детей. При сочетании традиционных форм организации с нетрадиционными.
В книге «Занятия по формированию элементарных математических представлений в старшей группе детского сада. Планы занятий» авторы при построении занятий следуют всем этим закономерностям.
В книге представлено примерное планирование занятий по математике на год. Структура занятий позволяет сочетать и успешно решать задачи из разных разделов программы.
Представлены конспекты занятий, в которых используются игровые ситуации с элементами соревнований, что мотивирует деятельность детей и направляет их мыслительную активность на поиск способов решения поставленных задач. Методика проведения занятий не предполагает прямого обучения, способного отрицательно повлиять на осмысление и самостоятельное выполнение ребенком математических заданий, а подразумевает создание ситуаций содружества, содеятельности. Активизация мыслительной деятельности развивает активную позицию ребенка и формирует навыки учебной деятельности.
Несколько слов о структуре пособия. Начинается книга с раздела «Примерное распределение программного материала на год». Этот материал дает представление о поквартальном распределении занятий, с описанием программного содержания.
Второй раздел пособия – «Планы занятий». Предложенная система занятий включает комплекс игровых заданий и упражнений, наглядно-практических методов и приемов обучения детей 5-6 лет элементарной математике.
В пособие включен дополнительный материал, составленный в соответствии с рекомендациями современных психологов и методистов. В первом приложении приведены дидактические игры и игровые упражнения по каждой из методик ФЭМП (форма, величина, количество и счет, ориентировка в пространстве, ориентировка во времени).
Второй раздел приложения представляет собой дополнительный материал к занятиям по каждой из методик ФЭМП.
В третьем приложении рассказано как организовать развивающую среду, для успешной реализации программы по ФЭМП.
Книга адресована широкому кругу работников дошкольного образования, но также будет интересна и для родителей, она поможет им грамотно организовать образовательно-воспитательный процесс.

Федоренкова С.В. 09/472 - З

Курс 4, группа 09/476/ЗД
Ф.И.О.: Храмова Елена Рудольфовна
Добавлено (25.11.2010, 22:15)
Сообщение # 52

В этой книге А. М. Леушина, проведя анализ более раннего варианта программы, и опираясь на новые, в то время, достижения в области развития науки, создала совершенную, для своего времени систему обучения счету детей в детском саду, которой мы пользуемся и по сей день. На основании глубокого экспериментального исследования ею доказано преимущество систематического обучения на специальных занятиях по математике. А. М. Леушина проанализировала различные точки зрения, различные подходы и концепции математического развития детей, критически оценивала предыдущие направления и разработала новый подход в обучении детей счету.
Книга содержит разделы:
Краткий анализ преподавания арифметики в 1 классе начальной школы (до введения новых программ); О некоторых направлениях в реформе математического образования в начальных классах школы; Новая программа по математике в I классе школы (утверждена Министерством просвещения СССР).
В этих разделах идет обоснование самой программы. Причины внесения изменений в программу развития у дошкольников элементарных математических способностей. Об актуальности создания данной программы.
Далее представлены главы самой программы обучения детей дошкольного возраста элементам математики. Первая глава называется «Особенности обучения детей дошкольного возраста элементам математики». В ней А. М. Леушина рассматривает проблему формирования личности ребенка и его умственное развитие, которые совершаются в процессе разнообразных видов деятельности. Опираясь на исследования таких известных психологов, как Л. С. Выгодский, П. П. Блонский, исследования, проводимые в Научно-исследовательском институте психологии УССР под руководством Г. С. Костюка, и сопоставляя их с исследованиями зарубежных специалистов в этой области, она пришла к выводу, что исследования советских психологов убедительно доказывают ведущую роль обучения в развитии детей. Важно при этом, чтобы методика обучения была тщательно разработана и обеспечивала не только сообщение знаний, но и совершенствование мыслительных операций.
Далее рассматривается своеобразие обучения маленьких детей элементам математических знаний. Здесь А. М. Леушина подробно анализирует связь развития ребенка с обучением математическим представлениям и приходит к выводу, что: «… источником элементарных математических представлений является окружающая реальная действительность, которую ребенок познает в процессе своей разнообразной деятельности, в общении со взрослыми и под их обучающим руководством.
Без обучения многие факты и явления, свойства предметов остались бы вне поля зрения и восприятия ребенка. Но обучение в повседневной жизни носит эпизодический характер и не может одновременно охватить всех детей. К тому же оно не обеспечивает систематизации приобретаемых знаний. Для математического же развития детей очень важно, чтобы все представления и понятия детей о множестве и числе, представления о величине, форме, о времени и пространстве давались в определенной системе и последовательности. …
… Вот почему обучение на занятиях является основной, ведущей формой развития у детей математических представлений. А упорядоченные представления и правильно сформированные первые понятия так же, как вовремя развитые мыслительные способности, служат залогом дальнейшей успешной работы детей в школе.»
Далее А. М. Леушина подробно рассматривает сенсорное развитие детей, как чувственную основу умственного и математического развития. «…В основе познания маленькими детьми качественных и количественных признаков предметов и явлений лежат сенсорные процессы. Малыш познает качества и свойства предмета в практической деятельности: движениями глаз как бы прослеживает его форму, размер; руками ощупывает, обследует форму, материал.». Опираясь на исследования в этой области А. М. Леушина подробно описывает приемы и методы обучения маленьких детей. И подводит к выводу, что: «… Воспитателю необходимо знать психологические особенности развития математических представлений детей, чтобы понимать возникающие у детей затруднения и находить способы их устранения.
Зная пути развития деятельности счета и измерения в человеческом обществе, воспитатель глубже осмыслит те трудности, которые преодолело человечество, и яснее представит себе значение тех знаний, которые он сообщает детям и которые предстоит им усвоить.»
Глава вторая посвящена историческому обзору о методах обучения в школе и в детском саду в XIX - XX в.в. Без прошлого нет настоящего. Воспитатель (учитель) должен знать историю арифметики, как появился счет, цифры, нумерация, понятие о числе вообще и т.п. впервой части этой главы анализируются исследования многих отечественных и зарубежных ученых в области преподавания арифметики детям в школах в XVIII - XIX в.в. а затем и в XX в. Подробно рассматривается монографический метод, который подвергся справедливой критике со стороны многих исследователей: «…Он был отвергнут для школы, ибо не развивал мысль учащихся, а сводился к тренировке их памяти и был скучен.» затем освящается «метод изучения действий», который пришел на смену монографическому методу. В основу обучения арифметике было положено изучение приемов выполнения четырех арифметических действий. Числа в данном случае являлись лишь материалом, на котором изучались арифметические действия и приемы вычисления. Метод изучения действий на материале задач оказался жизненным в дореволюционной школе.
А. М. Леушина отмечает, что изучение педагогической и методической литературы второй половины XIX и начала XX в. свидетельствует о наличии двух направлений в методике обучения арифметике в школе: монографического и вычислительного, которые оказали влияние и на разработку методов обучения детей до школы. Нередко за борьбой в вопросах методики обучения арифметике скрывалась более глубокая борьба материалистического и идеалистического мировоззрений. Это выявлялось во взглядах того или иного автора на источник и процесс развития у детей первых числовых понятий, представлений и счетных умений.
… взгляды на математическое развитие детей определялись не только тем, какой метод защищал тот или иной автор, но главным образом тем, каковы были его исходные позиции в понимании происхождения числа. И это особенно ярко выявлялось при решении вопроса об обучении детей до школы.
… Таким образом, ограниченные философией идеализма или метафизического материализма, ни педагоги, ни психологи конца XIX — начала XX в. не смогли понять сложнейших переходов в развитии сознания от конкретной деятельности и восприятия конкретных множеств в пространстве и во времени к деятельности счета с помощью слов-числительных, к синтезированию элементов множества в понятие числа.»
В анализируя все выше изложенные моменты А.М. Леушина делает вывод – «…понятия счета, числа, натурального ряда не врожденны, а формируются в процессе разнообразной деятельности ребенка с множествами предметов и явлений, в процессе сравнения одних предметов и явлений с другими, их счета и измерения, т. е. в процессе познания количественных, пространственных и временных отношений.»
Далее А. М. Леушина анализирует вопросы методики обучения детей числу и счету в дошкольной педагогической литературе XIX — начала XX в.в. таких известных педагогов, как Л. К. Шлегер, Е. И. Тихеевой, Ф. Н. Блехер. Анализирует положительные и отрицательные стороны в их трудах.
Далее глава третья посвящена развитию у детей первых математических знаний о множестве, числе и счете. Во водной части этой главы определяется задача обучения детей первоначальным математическим знаниям и умениям, которая заключается в том, чтобы выделить наиболее существенные из них, которые обеспечивали бы общее развитие способностей к самостоятельному нахождению связей в усваиваемых знаниях и умениях.
Как же подвести детей к пониманию математических взаимосвязей и взаимозависимостей, к формированию простейших математических понятий? Когда и на каком этапе развития детей они могут быть усвоены?
Даётся определение счета, в чем сущность деятельности счета, в чем специфика деятельности счета.
Затем освящается вопрос развития у детей представлений о множестве с раннего детства до школы. Проанализировав исследования данного вопроса А. М. Леушина делает вывод, что на начальных ступенях обучения счетной операции путем установления между элементами множеств взаимно-однозначного соответствия целесообразно располагать ту или иную совокупность предметов линейно.
Далее в книге подчеркивается важность родовых понятий для определения множества. Например, «… различные предметы, составляющие множество игрушек, могут войти в другое множество, элементы которого сгруппированы по признаку цвета: красный круг, красный кубик, красный флажок, красный квадрат, красная пирамидка и т. д.». То есть необходимо учить детей группировать предметы по различным характерным признакам.
Далее освящается вопрос влияния пространственных факторов на восприятие множества детьми дошкольного возраста, где отмечается, что «… важно своевременно развивать у детей умение дифференцировать элементы множества, не ограничиваясь лишь восприятием его как структурно-целостного единства, и еще в дочисловой период учить детей производить сравнение численностей множеств путем практического установления соответствия между их элементами.»
Показав сравнительные исследования по данному вопросу, в конце главы дается вывод, что «…на протяжении всего дошкольного возраста необходимо работать с детьми над множествами. Особое внимание уделять формированию представлений о множестве как структурно-целостном единстве и в то же время учить видеть каждый отдельный элемент множества. При этом нет необходимости спешить обучать детей счету с помощью слов-числительных. Значительно важнее научить детей приемам поэлементного сравнения двух множеств, установления соответствия между их элементами. В среднем и старшем дошкольном возрасте целесообразно обучать различным операциям с множествами, учить сравнивать множества, обладающие разными качественными признаками, видеть равенство и неравенство множеств как практически (вне счета), так и обучая счету с помощью слов-числительных.»
Далее освящается вопрос о роли различных анализаторов на развитие навыков счета и представлений о множестве. В результате исследования этого вопроса делается вывод о том что необходимо использовать все анализаторы (зрительные, слуховые, двигательные, речедвигательные) при формировании у детей счетной деятельности и представлений о множестве.
В следующей части данной главы говорится о развитии у детей деятельности счета с самого раннего детства до школы, с учетом психологических особенностей детей дошкольного возраста – поэтапно. В процессе развивающейся счетной деятельности у детей формируется целый ряд понятий, а также возникает и развивается новый вид деятельности — измерение. Подчеркивается, что важно раскрыть перед ребенком все компоненты счетной деятельности, создать четкий образ этого сложного действия, с тем, чтобы он пользовался ею в разных условиях жизни.
В заключительной части главы рассматривается развитие у детей представления об известных отрезках натурального ряда. И отмечается, что особенности формирования представления о натуральном ряде заключаются в том, что оно, развиваясь, лишь постепенно становится понятием. Эмпирическое представление натурального ряда как чисто «пространственного» образа по, мере усвоения детьми взаимообратных отношений между смежными числами в процессе обучения перестраивается в понятие о натуральном ряде, основой чего является осознание существенного признака числа, разностных его отношений между смежными числами n ± 1, где n — данное натуральное число. Дети начинают усваивать основной принцип построения натурального ряда: каждое последующее число больше предыдущего на 1 единицу и каждое предыдущее меньше последующего на 1 единицу. Это необходимо объяснять детям, опираясь на наглядное сравнение, сопоставление.
В последующих главах говорится об особенностях развития у детей представлений о размере, форме и массе предметов (на основе сенсорного восприятия). Где также анализируются исследования известных ученых данной области и делаются соответствующие выводы. О развитии у детей старшего дошкольного возраста приемов измерения длины, массы, вместимости сосудов. О развитии у детей ориентировки в пространстве. Об особенности восприятия времени детьми дошкольного возраста. Приводятся общедидактические принципы в обучении детей элементарным математическим знаниям.
Во всех главах подробно освящаются изложенные вопросы, анализируются психолого-педагогические работы исследователей в данной области, приводятся сравнительные примеры.
Далее приводится программа и методика обучения элементам математики во всех возрастных группах (2-ая младшая, средняя, старшая, подготовительная к школе). В программе дано подробное описание методики и рекомендации для воспитателей. А также приведены примерные занятия.
Подводя итог хотелось бы отметить, что А. М. Леушина разработала принципиально новый, теоретико-множественный подход в обучении детей счету. Исходным понятием в обучении дошкольников взято не число, как это считалось раньше, а конкретное множество. Практические действия детей с множествами рассматриваются как начальные этапы счетной деятельности.
Концепция математического развития дошкольников, разработанная А. М. Леушиной, служит источником для многих современных исследований, а дидактическая система, созданная ею, прошла опробование временем, показала свою эффективность в условиях общественного дошкольного воспитания, успешно функционируют уже несколько десятков лет.
Эта книга будет полезна воспитателям, педагогам, а возможно и родителям, заинтересованным в развитии своих детей.

Работу выполнила студентка группы 09/472-З
Цыганова Ольга Владимировна

Математика до школы: пособие для воспитателей детских садов и родителей. – Ч.1: Смоленцева А.А., Пустовойти О.В. Математика до школы. Ч.П: Игры – головоломки / сост. З.А. Михайловна, Р.Л. Непомнящая. – Спб: АКЦИДЕТНТ, 1998. – 191с.: ил.. / (Юиблиотека программы «детства»)
Пособие состоит из двух частей.
1 - «математика до школы». Предоставлена оригинальная система игровых упражнений с нестандартными средствами математического развития для детей старшего дошкольного возраста. Математические игры помогают дошкольнику понять и полюбить сложный для него абстрактный мир чисел и фигур. Система основана на применении универсального дидактического материала – счетных палочек, палочек Кюизенера и логических блоков Дьенеша.
2 – это комплект из восьми игр – головоломок разной сложности для детей 5-7 лет. Авторы составители считают такие игры важным компонентом умственного развития ребенка. Комплект поможет воспитателям родителям разнообразить занятия с детьми, насытить их игровым азартом и атмосферой творчества, соревновательности.
Математика от 3 до 7: Учебно–методическое пособие для воспитателей детских садов / Авт. – сост. 3. А. Михайлова, Э.Н. Иоффе; Худ. И.Н. Ржевцева. – Спб.: «акцидент»,1998/ - 176 c.: Ил.

Предлагаемое вниманию воспитателей и родителей учебно–методическое пособие составлено в соответствии с требовании программа развития и воспитания детей «детство» включает в себя основные задачи математического развития детей, его содержания, методические приемы, дидактические материалы. Должное внимание в пособии уделено видению детей в мир логики математики, освоению ими отношений эквивалентности, порядка, алгоритма. Дано описание игр и игровых упражнений с математическим содержанием, приведены примерные сценарии математических праздников.
Книга будет полезной как для воспитателей, так и для родителей.
Учебно-методический комплект
«МАТЕМАТИКА В ДЕТСКОМ САДУ»математика в детском саду . подготовительная группа .- м.: мозайка –синтез , 2009ю – 184с.
Автор В.П. Новикова
Этот учебно-методический комплект по развитию элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста широко используется во многих дошкольных учреждениях России. В комплект входят методические пособия с подробными конспектами занятий для всех возрастных групп детского сада, рабочие тетради, демонстрационный и раздаточный материал.
Комплект дополнен методическими пособиями для занятий с палочками Кюизенера и геометрической мозаикой, а также раздаточными материалами к этим пособиям.
Издание адресованы педагогам дошкольных образовательных учреждений, методистам, а также родителям.
Материал ,предполагаемый в данном пособии .является органическим продолжением программного материала для старшего дошкольного возраста.
Используемые методические приёмы ,сочетание практической игровой деятельности ,решение проблемно- игровых и поисковых ситуаций способствует формированию у детей элементарных математических представлений .
Большинство занятий ,в которых математические задачи сочетаются с другими видами детской деятельности ,носит интегрированный характер. Основной упор в обучении отводится самостоятельному решению дошкольниками поставленных задач, выбору ими приемов и средств, проверки правильности решения.
Обучение включает как прямые, так и опосредованные методы, которые способствуют не только овладению математическими знаниями, но и общему интеллектуальному развитию дошкольников.
Занятия предполагают различные формы объединения детей (пары, малые группы, вся группа) в зависимости от целей учебно-познавательной деятельности. Это позволяет воспитывать у дошкольников учебно-коллективные навыки взаимодействия со сверстниками, коллективной деятельности.
В ходе занятий дети получают устойчивые навыки счета от 0 до 20, познакомиться с процессами сложения и вычитания, понятиями «больше и меньше», «четный и нечетный», с местом числа в числовом ряду, геометрическими фигурами, узнают способ образования чисел второго десятка, научатся составлять и решать задачи. Все полученные знания и умения закрепляются в разнохарактерных дидактических играх. В конце учебного года предлагается с помощью специальной разработанной методике провести проверку уровня овладения детьми полученными знаниями, умениями и навыками. Пособие будет полезно как педагогам дошкольных образовательных учреждениях и родителям, так и учителям начальной школы в работе с детьми 6 лет.
Царева Н.В. 09/ 477 з/д.

Книга знакомит с программой развития математических представлений у дошкольников "Математические ступеньки".
В практической деятельности дошкольных учреждений нашел широкое применение математический цикл " Математические ступеньки".
Авторская парциальная программа развития математических представлений у дошкольников «Математические ступеньки» уже более 10 лет используется в работе дошкольных образовательных учреждений, в лицеях, гимназиях, родителями и дает высокие результаты при подготовке детей к дальнейшему обучению в школе. Данный цикл является авторским и представлен дидактическими пособиями по формированию математических представлений у детей дошкольного возраста от 3 до 7 лет.По каждой возрастной группе автором разработано содержание обучения.
В данном цикле реализуются основные идеи концепции развивающего обучения Д.Б. Эльконина и В.В. Давыдова, в которой содержание, методы и формы организации учебного процесса непосредственно согласованы с закономерностями развития ребенка.
Содержание программы сопровождается методическими разработками в виде сценариев занятий и рабочих тетрадей, что создает для педагога - практика практическую модель реализации программного материала.
Каждое математическое задание, предложенное в книге, всегда связано с темой и целью занятия и предполагает включение ребенка в выполнение заданий практического характера в тетради.
При организации процесса формирования математических представлений автор рекомендует широко использовать такие средства, как игровые упражнения, художественные произведения, стихи, рисунки, задания практического характера. Так, отгадывая математические загадки, разучивая стихи, рисуя цифры и фигуры в рабочих тетрадях, заштриховывая контурные изображения фигур и предметов, дети знакомятся с числами, порядковым счетом, арифметическими действиями, с геометрическими фигурами, учатся ориентироваться на листе бумаги ( в пространстве).
Данная программа - это комплексная система занятий, упражнений, развивающих игр, диагностических заданий и учебных материалов.
Основное назначение математического цикла " Математические ступеньки":
- развивать математические представления в каждой возрастной группе в игровой форме;
- предоставить детям систему увлекательных игр и упражнений ( с числами, цифрами, знаками, геометрическими фигурами ), позволяющих усвоить программу;
- подготовить детей к школе, способствуя:
1) формированию запаса знаний, умений, навыков, которые станут базой дальнейшего обучения;
2) овладению мыслительными операциями ( анализ, синтез, сравнение, обобщение, классификация );
3) формированию умения понять учебную задачу и выполнить ее самостоятельно;
4) развитию способности к саморегуляции поведения и проявлению волевых усилий для выполнения поставленных задач;
5) формированию умения планировать учебную задачу и выполнить ее самостоятельно;
6) овладению навыками речевого общения;
7) развитию мелкой моторики и зрительно-двигательной координации.
Можно сделать вывод, что основное назначение парциальной программы дошкольного образования «Математические ступеньки» - развить у ребенка математические представления и навыки.
В содержании программы выделены традиционные разделы:
1.Количество и счет.
2.Геометрические фигуры.
3.Величина.
4.Ориентировка во времени.
5.Ориентировка в пространстве.
Кроме этих разделов, выделен раздел: Логические задачи.
Дети учатся решать логические задачи на сравнение, классификацию, установление последовательности событий, на анализ и синтез, у детей развивается способность к устанавлению конкретных связей и зависимостей. Широко представлены логические задачи, при решении которых у ребенка развиваются внимание, память, мышление.
В разделе " Количество и счет" дети учатся считать в пределах 5, в пределах 10,в пределах 20; знакомятся с цифрами от 1 до 20; учатся считать по образцу и по названному числу в пределах 10; учатся считать в пределах 10 в прямом и обратном порядке; количественным и порядковым в пределах 10, в пределах 20; учатся отвечать на вопросы: сколько?, какой по счету?, который?; учатся сравнивать количество предметов и записывать соотношение при помощи знаков и цифр; учатся делать из неравенства равенства и устанавливать соответствие между количеством предметов,числом и цифрой; учатся решать арифметические задачи и примеры на сложение и вычитание.
В данной книге много заданий на соотнесение цифры с количеством предметов, чтобы сформировать представление о взаимосвязи числа и цифры. Дети знакомятся с порядковым счетом через знакомые сказки и литературные произведения, что делает процесс обучения увлекательным.
Есть задания на формирование у детей понятий о независимости числа от величины, пространственного расположения предметов.
Задания на сравнение двух множеств будут усваиваться детьми в игровой форме (хватит ли белочкам орешков, а куклам конфет?)
При дальнейшем знакомстве с геометрическими фигурами дети научатся:
•находить заданную фигуру среди множества фигур;
•видеть в предметах знакомые геометрические фигуры;
•выполнять задания, предполагающие развитие мыслительных операций;
•продолжать ряды из геометрических фигур (алгоритмы).
В разделе “Величина” предлагается обучение упорядочиванию предметов по возрастанию и убыванию по ширине, высоте, длине; делению предметов на две, четыре и более равные части,усвоение между целым и частью; учатся измерять предмет линейкой, учатся с помощью линейки изображать отрезки заданной длины,учатся выделять признаки сходства разных и одинаковых предметов и объединять предметы по данному признаку; учатся сравнивать предметы по величине, высоте, длине, ширине. Детям предложена система игровых упражнений на развитие глазомера и зрительно-двигательной координации, они закрепят умение правильно пользоваться словами «большой», «поменьше», "самый маленький","короткий", "короче", "самый короткий" и др;
В разделе " Геометрические фигуры" детей знакомят с геометрическими фигарами: круг,квадрат, прямоугольник, овал, треугольник, ромбом, трапецией, пятиугольником, шестиугольником; с геометрическими телами: шар, куб, цилиндр; учатся приемам обследования зрительно - двигательным путем; детям дается представление о том, что фигуры могут быть разного размера; детей учат видеть геометрические фигуры в формах окружающих предметов, их символистических изображениях; дети учатся называть и показывать элементы геометрических фигур ( вершины, стороны, углы); у детей развивают умение дорисовывать геометрические фигуры до знакомых предметов; дети учатся выкладывать из счетных палочек геометрические фигуры; учатся преобразовывать одни фигуры в другие путем складывания, разрезания. Работа по формированию геометрических представлений предполагает не только знакомство с геометрическими фигурами, но и их анализ ,связанный с выделением их составляющих частей.
В раздел " Ориентировка во времени" включены задачи по закреплению и углублению представлений о частях суток, временах года. Дети учатся называть дни недели,знакомятся с названием месяцев, учатся различать и называть понятия: вчера, сегодня, завтра и правильно пользоваться этими словами; дети учатся устанавливать различные временные отношения; знакомятся с часами и учатся определять время с точностью до получаса. При ознакомлении с частями суток дети смогут по картинкам устанавливать связи между действиями людей и частями суток. Дети учатся отгадывать загадки о частях суток, временах года.
В разделе " Ориентировка в пространстве" детей учат различать правую и левую руку; учат обозначать словами положение предмета относительно себя: слева, справа, вверху, внизу, впереди, сзади; учат двигаться в заданных направлениях: налево, направо, вперед, назад ; учат ориентироваться на листе бумаги и на листе бумаги в клетку; упражняют в определении расположения предметов на листе бумаги и в пространстве.
Большое внимание в данной программе удалено обучению детей записи чисел, знаков , что, как мы уже отметили выше, отличает данную программу от других.
Следует отметить, что знакомство с числом в данной программе начинается со второй младшей группы, и в средней группе программа не предполагает увеличения отрезка натурального ряда чисел при обучении детей счетной деятельности ( правда в средней группе, алгоритм счетной деятельности представлен более подробно) и конечно введены новые задачи, например знакомство с цифрами и их написание ( что не предусмотрено в этом возрасте ни одной другой образовательной программой), знакомство с порядковым счетом.
Следует подчеркнуть, что программа для детей седьмого года жизни достаточно содержательна, предполагает формирование знаний и умений , необходимых для дальнейшего школьного обучения.
"Математические ступеньки" Колесниковой Е.В. делится на 4 этапа обучения и представлен следующими пособиями:
1.Математика для дошкольников 3-4 лет.
2.Я начинаю считать(тетрадь для выполнения заданий ребенком).
3.Математика для дошкольников 4-5 лет.
4.Я считаю до 5 (тетрадь).
5.Математика для дошкольников 5-6 лет.
6.Я считаю до 10 (тетрадь).
7.Математика для дошкольников 6-7 лет.
8.Я считаю до 20 (тетрадь).
9.Геометрические фигуры. Альбом упражнений для детей 5-7 лет.
10.Цвет и форма. Моделирование из геометрических фигур.
Математическое развитие в дошкольном возрасте оказывает огромное влияние на сенсорное, речевое, умственное развитие ребенка, формирует личностные качества. Все это поможет ребенку в школьном обучении.
Можно сделать вывод, что обучая детей по данной программе «Математические ступеньки», у детей формируются начальные математические представления , а также развиваются внимание, память и логическое мышление.
Рекомендуется данная книга педагогам дошкольных образовательных учреждений, гимназий, лицеев, групп кратковременного пребывания детей, гувернерам, родителям для подготовки детей к школе.

Выполнила: студентка группы 09/473 Зд.
Васина Елена.